Chuyện kể rằng ở một hòn đảo hình tam giác vuông xinh đẹp có một gia đình nhỏ sinh sống rất êm đềm. Thường ngày chỉ có ba cư dân là ba mẹ con: Bà mẹ tên là Cạnh Huyền, hai cậu con trai tên là Cạnh Góc Vuông Lớn và Cạnh Góc Vuông Nhỏ. Ba mẹ con rất thích bơi lội, bà mẹ lo sợ các con sẽ bơi xa bờ nên bà đã căng dây tạo thành một hình vuông trên bờ biển lớn nhất đảo, ở đó ba mẹ con bơi rất thoải mái và vui vẻ. Một hôm, bà mẹ vì đi đón chồng nên dặn hai con ở nhà cẩn thận. Lúc đầu hai cậu con trai chơi rất vui vẻ. Hai cậu khám phá, đo đạc cả ba bờ biển mà nhà mình sinh sống. Đến lúc bơi lội, cậu anh đưa ra một quyết định sẽ ngăn ô vuông mà người mẹ tạo ra thành hai phần, phần thứ nhất chính là một ô vuông nhỏ có cạnh bằng độ dài bờ biển lớn thứ hai, phần đó cậu chiếm cho mình; phần còn lại dành cho cậu em. Cậu em nhận ra phần của mình chỉ là hai rãnh nhỏ làm cho cậu bơi ếch cũng chẳng được mà bơi sải cũng không xong. Hai anh em lúc đầu chỉ to tiếng cãi cự, cậu em bảo “anh thật quá đáng, chia như thế làm sao em bơi:, cậu anh cãi “anh đã chia rất đúng” dần thành đánh nhau. Vừa lúc đó cha mẹ của hai cậu cũng về đến nhà. Người cha Góc Vuông sau khi xem xét một hồi, ông lấy dây căng trên hai bờ biển còn lại hai hình vuông nhỏ dành cho hai con, còn ô vuông lớn vẫn dành cho người mẹ. Lúc này ông yêu cầu hai con đi đo đạc diện tích mà mình có. Kết quả mang lại thật không ngờ. Cậu anh là người rất thông minh nên đã hiểu ý cha và rất tâm phục. Các con có biết đó là điều gì không? Hãy viết ra điều mà con nghĩ đến một cách đầy đủ nhất.
Diện tích hình vuông người mẹ tạo lúc đầu là \(a^2\)
Diện tích hình vuông người anh tạo ra khi người mẹ đi vắng là \(b^2\)
Diện tích dành cho người em khi mẹ đi vắng là \(a^2-b^2\)
Diện tích dành cho người anh do người cha tạo ra là \(b^2\)
Diện tích dành cho người em do người cha tạo ra là \(c^2\)
Mà \(a^2-b^2=c^2\)
Điều rút ra là diện tích dành cho mỗi anh em khi người anh chia lúc mẹ vắng nhà và diện tích dành cho mỗi anh em khi người cha chia đều bằng nhau