K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2016

2(n-2) +5/ n-2 

để P nguyên thì 5 chia hết cho n-2 

hay n-2 thuộc Ư(5)

n-2 thuộc { +-1;+-5}

n thuộc { 1;3;-3;7}

11 tháng 3 2016

bạn tách ra, để đc phân số 2n-4/n-2 và có kết quả là 2, còn 5/n-2 thì phải có giá trị nguyên thì phân số kia mới nguyên đc, từ đó bạn lập ra các trường hợp là đc, có j ko hiểu nt lại cho mk

11 tháng 3 2016

mình làm tiếp nhé

=\(\frac{2x-4+5}{x-2}\)=\(\frac{2x-4}{x-2}+\frac{5}{x-2}\)

\(\frac{2x-4}{x-2}\)nguyên nên để P thì\(\frac{5}{x-2}\)cũng phải nguyên

=> x-2 chia thuộc ước của 5

=> x-2 \(\in\){-5;-1;1;5}

x-2=-5;x=-3

x-2=-1;x=1

x-2=1;x=3

x-2=5;x=7

11 tháng 3 2016

mk chỉ nghĩ đc bước kế tiếp là:\(\frac{2n-4+5}{n-2}\)

18 tháng 4 2018

Gọi 2n-1/n-2 là A

Để A nhận giá trị nguyên thì:

- n thuộc Z

- n-2 khác 0

- (2n-1) chia hết cho (n-2)        (b)

Từ (b) =>    [2(n-2)+3] chia hết cho (n-2)

         Thấy 2(n-2) chia hết cho (n-2)

=> 3 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

=> n-2 thuộc {-3;-1;1;3}

=> n thuộc {-1;1;3;5}

Vậy ......           :D

10 tháng 8 2019

Ta có: Q = \(\frac{n^2-1}{2n-1}\)

=> 4Q = \(\frac{4n^2-4}{2n-1}=\frac{2n\left(n-1\right)+\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2n+1-\frac{3}{2n-1}\)

Để Q \(\in\)Z <=> 4Q \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)2n - 1

<=> 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

<=> n \(\in\){1; 0; 2; -1}

11 tháng 4 2015

a) \(\frac{n-4}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{6}{n+2}=1-\frac{6}{n+2}\). Để \(\frac{n-4}{n+2}\)là số nguyên âm \(\Leftrightarrow n+2\inƯ^-\left(6\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{-6;-3;-2;-1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-8;-5;-4;-3\right\}\)

          Ư- là ước nguyên âm nha !

Mấy phần b) c) tương tự, mình chỉ làm mẫu phần a) , còn 2 phần còn lại coi như là luyện tập cho bạn đi !

11 tháng 4 2015

ko ai giúp mik` ak`? T_T

3 tháng 6 2018

\(\frac{2n^2+n-7}{n-2}=\frac{2n^2-4n+5n-10+3}{n-3}\)

                        \(=\frac{2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3}{n-2}\)

                        \(=\frac{\left(2n+5\right)\left(n-2\right)+3}{n-2}\)

Để \(\frac{2n^2+n-7}{n-2}\)là số nguyên thì \(\left(2n+5\right)\left(n-2\right)+3⋮n-2\)

Mà \(\left(2n+5\right)\left(n-2\right)⋮n-2\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

       Vậy \(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}.\)

3 tháng 6 2018

\(A=\frac{2n^2+n-7}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)\left(2n+5\right)+3}{n-2}=2n+5+\frac{3}{n-2}\)
Để A nguyên thì \(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng:

 

n-2-3-113
n-1135


Vậy n={-1;1;3;5}

8 tháng 7 2021

Giúp tui ik cần gấp

17 tháng 7 2019

\(P=\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-\left(2n-2\right)}{2n+1}=n-\frac{2n-2}{2n+1}\)

\(=n-\frac{2n+1-3}{2n+1}=n-1+\frac{3}{2n+1}\)

Để P nguyên thì \(\frac{3}{2n+1}\)nguyên

\(\Leftrightarrow3⋮\left(2n+1\right)\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lập bảng:

\(2n+1\)\(1\)\(-1\)\(3\)\(-3\)
\(n\)\(0\)\(-1\)\(1\)\(-2\)

Vậy \(n\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

17 tháng 7 2019

#)Giải :

\(P=\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}\)

\(=\frac{\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3}{2n+1}=n-1+\frac{3}{2n+1}\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n+1=-3\\2n+1=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-2\\n=-1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n+1=1\\2n+1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}}\)

Vậy \(n\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

24 tháng 6 2018

Để \(A=\frac{2n+7}{n+1}\) là số nguyên 

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮n+1=\left(n+1\right)\cdot2⋮n+1=\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :

\(n+1\)\(1\)\(-1\)\(5\)\(-5\)
\(n\)\(0\)\(-2\)\(4\)\(-6\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)thì \(A\)mới có giá trị nguyên

24 tháng 6 2018

Ta có  \(A=\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

Để  \(A\in Z\)thì  \(\frac{5}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n+11-15-5
n0-24-6

Vậy  \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)