Cho tam giác ABC ,gọi M,N thứ tự là trung điểm của AB và AC.Trên tia đối của tia NM lấy điểm I sao cho NI bằng NMa. Chứng minh tam giác ANI bằng tam giác CNMb. Chứng minh MC bằng AI và MC song song vớ...

NT

Niê Trần Nhật Mai

9 tháng 12 2021 - olm

Cho tam giác ABC ,gọi M,N thứ tự là trung điểm của AB và AC.Trên tia đối của tia NM lấy điểm I sao cho NI bằng NMa. Chứng minh tam giác ANI bằng tam giác CNMb. Chứng minh MC bằng AI và MC song song với AIc.Chứng minh MN song song với BC và MN bằng 1/2 BCvẽ hình , ghi gt,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Phạm Thuỳ Linh

27 tháng 12 2020

cho tam giác ABC.Gọi M,N thứ tự là trung điểm củaAB và AC trên tia đối của tia NM lấy điểm I sao cho NI=NMa)Chứng minh tam giác ANI= tam giác CNMb)CM:MC=AI và MC//AIc)CM:MN//BC và MN=1/2BCd)trên đoạn AI lấy điểm E trên đoạn MC lấy F sao cho AE=CF.CM 3 điểm E,N.F thẳng hànggiúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Phương Thảo

1 tháng 11 2016

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC . Gọi M và N là trung điểm của AB , AC. Trên tia đối của tia MC lấy K sao cho MK = MC.

a) Chứng minh tam giác AMK=BMC

b) Trên tia đối của tia NB lấy I sao cho NI = NB . Chứng minh AI=BC

c) Chứng minh A là trung điểm của IK

#Toán lớp 7

2

SG

soyeon_Tiểubàng giải

2 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:

a) Vì M là trung điểm của AB nên AM = BM = \(\frac{AB}{2}\)

Xét Δ AMK và Δ BMC có:

AM = BM (cmt)

AMK = BMC (đối đỉnh)

MK = MC (gt)

Do đó, Δ AMK = Δ BMC (c.g.c) (đpcm)

b) Vì N là trung điểm của AC nên AN = NC

Xét Δ ANI và Δ CNB có:

AN = NC (cmt)

ANI = CNB (đối đỉnh)

NI = NB (gt)

Do đó, Δ ANI = Δ CNB (c.g.c)

=> AI = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c) Vì Δ AMK = Δ BMC (câu a) => AKM = MCB (2 góc tương ứng)

Mà AKM và MCB là 2 góc so le trong nên AK // BC (1)

Vì Δ ANI = Δ CNB (câu b) => IAN = NBC (2 góc tương ứng)

Mà IAN và NBC là 2 góc so le trong nên AI // BC (2)

Từ (1) và (2) => AK và AI trùng nhau hay 3 điểm I, A, K thẳng hàng (3)

Có: Δ AMK = Δ BMC (câu a) => AK = BC (2 cạnh tương ứng)

Mà AI = BC (câu b) => AK = AI (4)

Từ (3) và (4) => A là trung điểm của IK (đpcm)

Đúng(1)

PT

Phương Thảo

2 tháng 11 2016

còn 1 bài nữa bn giúp mk nhé

soyeon_Tiểubàng giải

Đúng(0)

0H

06 Huynh Pham Nguyen Bao6a6

14 tháng 4 2023

cho tam giác ABC nhọn có AB=AC. Gọi H là trung điểm BCa)Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHCb) trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA Chứng minh tam giác AHB = tam giác MHC và MC song song AB Chứng minh tam giác ACM cânc)Trên tia đối của tia CM, lấy điểm N sao cho C là trung điểm của MN. Gọi O là giao điểm của AC và HN, OM cắt AN tại K. Chứng minh:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

a Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

AH chung

HB=HC

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔMHC vuông tại H có

HA=HM

HB=HC

=>ΔAHB=ΔMHC

=>góc HAB=góc HMC

=>AB//MC và AB=MC=AC

=>ΔMCA cân tại C

Đúng(1)

0H

06 Huynh Pham Nguyen Bao6a6

15 tháng 4 2023

câu c đâu bạn

Đúng(0)

BB

BTS BEING BTS

3 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC M,N lần lượt là trung điểm cảu AB,AC trên tia đối của NM lấy I sao cho IN=MN a)cm tam giác ANI=CNM b) MC=AI và MC song song AI c)MN song song BC và MN=1/2 BC d)đoạn AI lấy E đoạn MC lấy F sao cho AE=CF CM E,N,F thăng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2021

a) Xét ΔANI và ΔCNM có

AN=CN(N là trung điểm của AC)

\(\widehat{ANI}=\widehat{CNM}\)(hai góc đối đỉnh)

NI=NM(gt)

Do đó: ΔANI=ΔCNM(c-g-c)

b) Ta có: ΔANI=ΔCNM(cmt)

nên AI=MC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔANI=ΔCNM(cmt)

nên \(\widehat{IAN}=\widehat{MCN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{IAN}\) và \(\widehat{MCN}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên MC//AI(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

c) Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của AC(gt)

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

hay MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}\cdot BC\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

d) Xét ΔANE và ΔCNF có

NA=NC(N là trung điểm của AC)

\(\widehat{EAN}=\widehat{FCN}\)(cmt)

AE=CF(gt)

Do đó: ΔANE=ΔCNF(c-g-c)

hay \(\widehat{ANE}=\widehat{CNF}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ANE}+\widehat{ENC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{CNF}+\widehat{CNE}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{FNE}=180^0\)

hay E,N,F thẳng hàng(đpcm)

Đúng(2)

BB

BTS BEING BTS

4 tháng 1 2021

Thanks bn nha

Đúng(0)

C

crewmate

18 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC . GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia MC lấy điểm P sao cho MP = MC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm Q sao cho NQ = NB . a) Chứng minh A là trung điểm của PQ b) Chứng minh MN song song với BC và 4MN = PQ c) Cho biết \(\widehat{CAB}=90^o\) . Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác ABCQ có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BQ

Do đó: ABCQ là hình bình hành

Suy ra: AQ//BC và AQ=BC

Xét tứ giác ACBP có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của CP

Do đó: ACBP là hình bình hành

Suy ra: AP//BC và AP=BC

Ta có: AQ//BC

AP//BC

mà AQ,AP có điểm chung là A

nên Q,A,P thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

hay MN=PQ/4

=>PQ=4MN

Đúng(1)

BH

Bui Huu Manh

24 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho: MC = MN. Chứng minh rằng:

a, tam giác AMN = tam giác BMC; b, AN song song BC; c, tam giác NAC = tam giác CBN.

#Toán lớp 7

3

PH

Phạm Hồ Thanh Quang

24 tháng 12 2017

a) Xét tam giác AMN và tam giác BMC, ta có:
MA = MB (M là trung điểm của AB)
góc NMA = góc BMC (đối đỉnh)
   MN = MC (gt)
   => tam giác AMN = tam giác BMC
b) Xét tứ giác ACBN, ta có:
   M là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của CN (MC = MN)
   => Tứ giác ACBN là hình bình hành
   => AN // BC
c) Do tứ giác ACBN là hình bình hành => AN // BC và AN = BC => góc ANC = góc BCN và AN = BC
   Xét tam giác NAC và tam giác CBN, ta có:
   AN = BC (cmt)
   góc ANC = góc BCN (cmt)
   CN chung
   => tam giác NAC = tam giác CBN