Cho số tự nhiên A có 100 chữ số 1 và số tự nhiên B có 50 chữ số 2 . CMR A-B là scp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
HT
1
2 tháng 7 2016
Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111
(100 chữ số 1) (50 chữ số 2)
=1111...1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)
=1111...1111 x 9999...9999
(50 chữ số 1) (50 chữ số 9)
=1111...1111 x 9 x 1111...1111
(50 chữ số 1) (50 chữ số 1)
=(1111...1111)^2 x 3^2
=(1111...1111 x 3)^2
Vậy hiệu A-B là một số chính phương
3 tháng 1 2018
Ta có A = 11...11 (100 số 1)
⇔ A = 1...10...0 + 1...1 (50 số 1 vào 50 số 0)
⇔A=1....1.10^50 + 1....1 (50 số 1)
Đặt 50 lần số là a, ta có A = a.10^a + a
và B=2a
Vậy A - B = a.10^a - 2a+a = a.10^a - a = a.(9a + 1) - a = 9a² +...
Vậy A - B là 1 số chính phương
29 tháng 12 2016
Mình làm thế này:
Ta có A=11...11(100 số 1)
⇔A=1...10...0 + 1...1(50 số 1 vào 50 số 0)
⇔A=1....1.10^50+1....1(50 số 1)
Đặt 50 lần số là a, ta có A=a.10^a+a
và B=2a
Vậy A-B=a.10^a-2a+a=a.10^a-a=a.(9a+1)-a=9a²+...
Vậy A-B là 1 số chính phương
Chúc bạn học tốt
YA
10 tháng 12 2017
ta có:tổng của 100 chữ số 1 là 100=A
tổng của50 chữ số 2 là100=B
=>A-B=100-100=0
vậy A-B là 1 scp
10 tháng 1 2016
Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111
(100 chữ số 1) (50 chữ số 2)
=1111...1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)
=1111...1111 x 9999...9999
(50 chữ số 1) (50 chữ số 9)
=1111...1111 x 9 x 1111...1111
(50 chữ số 1) (50 chữ số 1)
=(1111...1111)^2 x 3^2
=(1111...1111 x 3)^2
Vậy hiệu A-B là một số chính phương
TICK MIK NHÉ PẠN
10 tháng 1 2016
Tinh số tự nhiên A la:
1 x 100=100
Tính số tự nhiên B là:
2 x 50=100
Vì A và B là:
A-B=100-100=0
=>A-B là số chính phương