Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\\ \Leftrightarrow\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)+50^o+80^o=360^o\\ \Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=230^o\)
Mặt khác: \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+20^o+\widehat{B}=230^o\\ \Leftrightarrow2\widehat{B}+20^o=230^o\\ \Leftrightarrow2\widehat{B}=210^o\\ \Leftrightarrow\widehat{B}=210^o:2=105^o\\ \Rightarrow\widehat{A}=20^o+105^o=125^o\)
Tổng 4 góc trong tứ giác là 360o
⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\)=360o
⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\)50o+80o=360o
⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o
\(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o, \(\widehat{A}-\widehat{B}\)=20o⇒\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{A}-\widehat{B}\)=250o
⇒ \(2\widehat{A}\)=250o
⇒ \(\widehat{A}\)=125o
\(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o
⇒ 125o+\(\widehat{B}\)=230o
⇒\(\widehat{B}\)=105o
Ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+90^o+60^o=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=30^o\)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại B có \(\widehat{BAC}=30^o\)
\(\Rightarrow BC=\frac{1}{2}AC\Leftrightarrow AC=2BC\)
\(\Leftrightarrow AC=2.2=4\left(cm\right)\)
( * ghi nhớ : trong tam giác vuông cạnh đối diện vs góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền )
Vậy ...
Xét tam giác ABC vuông tại A
Ta có \(\widehat{BAC}=90^o\)(GT)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)( hai góc bù nhau )
Mà \(\widehat{ABC}=60^o\)(GT)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)( Bù nhau )
Xét tam giác AHC vuông tại H ta có :
\(\widehat{ACH}=30^o\)(CMT)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}+\widehat{HAC}=90^o\)( hai góc bù nhau )
\(\Rightarrow30^o+\widehat{HAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=60^o\)
Vì \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)
Có \(\widehat{HAC}=60^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HAC}=60^o\)
Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
Xét ΔCBD có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
nên ΔCDB cân tại C
hay CD=CB
Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
Xét ΔCDB có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
nên ΔCDB cân tại C
hay CB=CD
Tóm lại đề bài là như thế này đúng không : Cho tam giác ABC có BC=AC. Tính số đo các góc A và C biết góc B=50o
Giải :
- Tam giác ABC có : BC=AC (gt)
-> Tam giác ABC cân tại C
-> \(\widehat{A}=\widehat{B}=50^o\)
- Có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow50^o+50^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow100^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=80^o\)
Vậy : \(\widehat{A}=50^o,\widehat{C}=80^o\)
#H