K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì tứ giác ABCD có:

 \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\\ \Leftrightarrow\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)+50^o+80^o=360^o\\ \Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=230^o\)

Mặt khác: \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+20^o+\widehat{B}=230^o\\ \Leftrightarrow2\widehat{B}+20^o=230^o\\ \Leftrightarrow2\widehat{B}=210^o\\ \Leftrightarrow\widehat{B}=210^o:2=105^o\\ \Rightarrow\widehat{A}=20^o+105^o=125^o\)

30 tháng 7 2021

Tổng 4 góc trong tứ giác là 360o 

⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\)=360o

⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\)50o+80o=360o

⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o

\(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o\(\widehat{A}-\widehat{B}\)=20o\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{A}-\widehat{B}\)=250o

                                                ⇒ \(2\widehat{A}\)=250o

                                        ⇒ \(\widehat{A}\)=125o

\(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o

⇒ 125o+\(\widehat{B}\)=230o

\(\widehat{B}\)=105o

20 tháng 10 2023

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-70^0-80^0=210^0\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^0\)

nên \(\widehat{A}=\dfrac{210^0+20^0}{2}=115^0\)

=>\(\widehat{B}=115^0-20^0=95^0\)

23 tháng 8 2021

Đề bạn viết lại cho rõ nha

Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)

mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)

nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

Xét ΔCBD có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

nên ΔCDB cân tại C

hay CD=CB

Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)

mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)

nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

Xét ΔCDB có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

nên ΔCDB cân tại C

hay CB=CD

27 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  

11 tháng 10 2017

Đáp án cần chọn là: A

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là  A 1 ^   ;   B 1 ^   ;   C 1 ^   ;   D 1 ^  .

Khi đó ta có :

A ^   +   A 1 ^   = 180 °   ⇒   A 1 ^   =   180 ° - A ^ ; B ^   +   B 1 ^   = 180 °   ⇒   B 1 ^   =   180 ° - B ^ ; C ^   +   C 1 ^   = 180 °   ⇒   C 1 ^   =   180 ° - C ^ ; D ^   +   D 1 ^   = 180 °   ⇒   D 1 ^   =   180 ° - D ^ ;

Suy ra 

A 1 ^ + B 1 ^ + C 1 ^ + D 1 ^ = 180 ° - A ^ + 180 ° - B ^ + 180 ° - C ^ + 180 ° - D ^ = 720 ° - A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 720 ° - 360 ° = 360 °

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là  360 ° .

 

Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng  200 °  nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng  360 ° - 200 ° = 160 °