S=3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^2002
A tính S
B chứng minh S chia hết 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Lời giải:
$S=3^2+3^4+3^6+...+3^{998}+3^{1000}$
$3^2S=3^4+3^6+3^8+...+3^{1000}+3^{1002}$
$\Rightarrow 3^2S-S=3^{1002}-3^2$
$\Rightarrow 8S=3^{1002}-9$
$\Rightarrow S=\frac{3^{1002}-9}{8}$
b.
$S=3^2+3^4+(3^6+3^8+3^{10})+(3^{12}+3^{14}+3^{16})+...+(3^{996}+3^{998}+3^{1000})$
$=90+3^6(1+3^2+3^4)+3^{12}(1+3^2+3^4)+...+3^{996}(1+3^2+3^4)$
$=90+(1+3^2+3^4)(3^6+3^{12}+...+3^{996})$
$=90+91(3^6+3^{12}+...+3^{996})$
$=6+ 12.7+7.13(3^6+3^{12}+...+3^{996})$ chia $7$ dư $6$
NV
cho tổng :S=3^0+3^2+3^4+3^6+...........................+3^2014.tính S và chứng minh S chia hết cho 7
1
20 tháng 8 2021
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)
\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)
Vậy ta có đpcm
MT
9
21 tháng 2 2015
a)nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
DD
1
5 tháng 10 2018
Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải chung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7
NL
1
GL
0
GN
0
TD
2
8 tháng 1 2017
S=30+32+34+36+...+32002
9S=32+34+36+38+...+32004
9S-S=32+34+36+...+32004-30+32+34+36+...+32002
8S=32004-30
S=32004-30
8
27 tháng 8 2020
S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
S = (30 +32 + 34) + (36 + 38 + 310) + ... + (31998 + 32000 + 32002)
S = 91 + 36.(1+32+34) + ... + 31998.(1+32+34)
S = 91 + 36. 91 + ... + 31998. 91
S= 91. (1+36+...+31998)
S = 7.13. (1+36+...+31998) chia hết cho 7.
Vậy \(S⋮7\).
a ) Nhân 9 vào 3 vế của S , ta được :
9S = 32 ( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
=> 9S = 32 + 34 + 36 + .... + 32004
Lấy biểu thức 9S - S , ta được :
9S - S = ( 32 + 34 + 36 + .... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
=> 8S = 32004 - 1
=> S = ( 32004 - 1 ) : 8
ý b tự làm !
ai thương mình cho hết âm ai thì sẽ may mắn hết năm