Question

[đào gia hân]

cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại N

 a.cho AB =6cm, BC=10cm .tính AC

 b. Chứng minh tam giác ABN =tam giácDBN

c.gọi K là giao điểm của DN và BA , chứng minh AK=DC                                                                                                                                        ( vẽ hình luôn)

Answer 1

[๒ạςђ ภђเêภ♕]

*Tự vẽ hình

a) Xét tam giác ABC vuông tại A  có :

BC²=AB²+AC² (Pytago)

=>10²=6²+AC²

=>AC²=64

=> AC=8cm

b) Xét tam giác ABN và DBN có :

AB=BD(gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDN}=90^o\)

BN-cạnh chung

=> Tam giác ABN=DBN(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c) Xét tam giác AKN và DCN, có :

AN=ND(tam giác ABN=DBN)

\(\widehat{KAN}=\widehat{NDC}=90^o\)

\(\widehat{ANK}=\widehat{DNC}\left(đđ\right)\)

=> Tam giác AKN=DCN(g.c.g)

=> AK=DC(đccm)

#H