hai xe máy đồng thời xuất phát chuyển động đều đi lại gặp nhau,một đi từ thành phố A đến B và 1 đi từ B đến A.Sau khi gặp nhau tại nơi cách B là 20km thì họ tiếp tục hành trình của mk vs vận tốc như cũ.Khi đã tới nơi quy định ,cả hai xe đều qua ngay trở về và gặp nhau lần thứ 2 ở nơi cách A là 12km.Tìm khoảng cách Ab và tỉ số vận tốc hai...
Đọc tiếp
hai xe máy đồng thời xuất phát chuyển động đều đi lại gặp nhau,một đi từ thành phố A đến B và 1 đi từ B đến A.Sau khi gặp nhau tại nơi cách B là 20km thì họ tiếp tục hành trình của mk vs vận tốc như cũ.Khi đã tới nơi quy định ,cả hai xe đều qua ngay trở về và gặp nhau lần thứ 2 ở nơi cách A là 12km.Tìm khoảng cách Ab và tỉ số vận tốc hai xe
Gọi vận tốc xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là x và y (km/h)
Gọi độ dài đoạn AB là S (km) (S khác 0)
Mỗi lần gặp nhau, do thời điểm hai xe xuất phát là cùng lúc nên ta có thể lập tỷ số vận tốc theo đại lượng quãng đường khi thời gian đã được triệt tiêu.
Lần 1 gặp nhau, ta có tỷ số: \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{S-20}{20}\) (1)
Lần 2 gặp nhau, ta có tỷ số: \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{20+S-12}{12+S-20}\)= \(\dfrac{8+S}{S-8}\) (2)
Từ (1) và (2): (S - 20).(S - 8) = 20. (8 + S)
Suy ra: S2 - 38S = 0
Suy ra S = 38 (km)
Thay vào (1) suy ra tỷ số \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{9}{10}\)
Bài này nếu vẽ hình ra và suy luận một chút sẽ dễ hiểu được vì sao quãng đường mà mỗi xe đi được lại được biểu diễn theo S như trong (1) và (2) em nhé!