cho hình lập phương abcd.a'b'c'd' chứng minh bc' vuông góc a'd
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(3AB^2=AC'^2=9a^2\) \(\Leftrightarrow AB^2=3a^2\Leftrightarrow AB=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V_{hlp}=AB^3=3a^3\sqrt{3}\) (đơn vị thể tích)
\(\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{D'C}=\overrightarrow{BD}\left(\overrightarrow{D'D}+\overrightarrow{DC}\right)=\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{D'D}+\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{DC}\)
\(=\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{DC}=-a\sqrt{2}.a.cos45^0=-a^2\)
Đáp án C
Nhận thấy chóp ACD′B′ có tất cả các
cạnh bằng nhau và bằng 2 2 a
Gọi M là trung điểm của AC, G là
trọng tâm của tam giác AB′C′.
Chóp ACD′B′ nhận D′G là đường cao.
Xét tam giác AB′C′ có