tam giác ABC vuông tại A,góc C bằng 30 độ,BC=20cm.TínhAB,AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2022
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
b: Xét ΔADI vuông tại A và ΔKDC vuông tại K có
DA=DK
\(\widehat{ADI}=\widehat{KDC}\)
Do đó: ΔADI=ΔKDC
Suy ra: AI=KC
c: Ta có: BA+AI=BI
BK+KC=BC
mà BA=BK
và AI=KC
nên BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
mà \(\widehat{IBC}=60^0\)
nên ΔBIC đều
TT
1
5 tháng 3 2022
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\cos C=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AC=BC\cdot\cos30^0=6\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
G
11 tháng 1 2018
Kẻ trung tuyến AM, AM = 1/2 BC = MB = MC
a) Nêu góc B = 30 độ thì góc C bằng 60 độ
Tam giác MAC cân tại M có góc C bằng 60 độ nên nó là tam giác đều => AC = MC = 1/2 BC
b) Nếu AC = 1/2 BC => Tam giác MAC đều vì AC = 1/2 BC = MC = MA
=> Góc C bằng 60 độ
Trong tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc C = 60 độ => góc B = 30 độ
31 tháng 1 2021
a, Ta có:
ADC=ˆA−ˆDAB=90o−30o=60o
Mà
Nên
Do đó là tam giác đều. (đpcm)
b, Theo chứng minh phần a, ta có: là tam giác đều
⇒AD=DC=AC(1)
Mà do AD là trung tuyến của trên AC nên
BD=CD=12BC
5 tháng 2 2021
a/ Xét tam giác ABM và tam giác EBM:
+ ^A = ^AEB ( = 90o)
+ BM chung
+ ^ABM = ^EBM ( do BM là phân giác ^B)
=> Tam giác ABM = Tam giác EBM (ch - gn)
b/ Ta có: ^A = ^B + ^C = 90o (do tam giác ABC vuông tại A)
Mà ^C = 30o (gt)
=> ^B = 60o
Tam giác ABM = Tam giác EBM (cmt)
=> AB = EB (cặp cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABE cân tại B
Lại có: ^B = 60o (cmt)
=> Tam giác ABE đều
Sử dụng định lý: trong 1 tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền
Ta có: \(\Delta ABC\)vuông tại A có \(\widehat{C}=30^o\)
\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.20=10\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow\)Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=20^2-10^2=300\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{300}=\sqrt{3.100}=\sqrt{100}.\sqrt{3}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Vậy \(AB=10cm\), \(AC=10\sqrt{3}cm\)