Tìm giá trị Min của biểu thức x^3+1 / x^2 với x>0.
Mọi người giúp mình câu này với. Thank you.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
17 tháng 10 2020
-.-? lớp 6
Có \(\left(5x-7\right)\left(2x+3\right)-\left(7x+2\right)\left(x-4\right)\)
\(=10x^2+15x-14x-21-7x^2+28x-2x+8\)
\(=\left(10x^2-7x^2\right)+\left(15x-14x+28x-2x\right)+\left(-21+8\right)\)
\(=3x^2+27x-13\)
Thay x = 1/2 vào biểu thức đã rút gọn
\(\Rightarrow3\left(\frac{1}{2}\right)^2+27.\frac{1}{2}-13=\frac{5}{4}\)
Vậy giá trị biểu thức là 5/4
17 tháng 10 2020
(5x-7)(2x+3)-(7x+2)(x-4)
=10x2+15x-14x-21-(7x2-7x+2x-8)
=10x2-x-21-7x2+7x-2x+8
=3x2+4x-13
Thay x=1/2 vào BT ta được:
3*(1/2)2+4*1/2-13
=3/4+2-13
=3/4-11
=-41/4
31 tháng 8 2016
không được làm như vây đâu bạn ạ. đây là một dạng toán tính nhanh, triệt tiêu dần dần chứ ko phải ngồi bấm máy tính. đi thi học sinh giỏi thì ai cho mang máy tính vào thi
D
28 tháng 7 2023
`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`
Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`
_____________
`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`
Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`
VT
17 tháng 9 2016
3, A=(x-3)^2+(x-11)^2
\(\Rightarrow\)(X^2-3^2)+(x^2-11^2)
\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)
Ta có :X^2 \(\ge\)0 và X^2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)X^2 - 9 \(\le\)-9 và X^2- 121 \(\le\)-121
\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)\(\le\)-130
Dấu = xảy ra khi : X=0
Vậy : Min A = -130 khi x=0
Mình mới lớp 7 sai thì thôi nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2021
\(Q=\dfrac{x^2+xy+y^2+300}{x+y}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)+300}{x+y}\)
\(Q\ge\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2+\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2+300}{x+y}=\dfrac{\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2+300}{x+y}\)
\(Q\ge\dfrac{2\sqrt{\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2.300}}{x+y}=30\)
\(Q_{min}=30\) khi \(x=y=10\)
7 tháng 5 2021
cho em hỏi là
chỗ này \(\dfrac{1}{2}\left(x+y^{ }\right)^{2
}+\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)+300\)
tại sao lại ra như vậy ạ
KV
3 tháng 6 2023
a) \(P=\left(3-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)-3}{\sqrt{x}-1}\right):\left[\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right]\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3-3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}.\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=3\sqrt{x}-6\)
b) \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) (1)
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}=4\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}-4\sqrt{x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x-10\sqrt{x}+1=0\) (2)
Đặt \(t=\sqrt{x}\ge0\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow3t^2-10t+1=0\)
\(\Delta'=25-4=22\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(t_1=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\) (nhận)
\(t_2=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\) (nhận)
Với \(t=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{47+10\sqrt{22}}{9}\) (nhận)
Với \(t=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{47-10\sqrt{22}}{9}\) (nhận)
Vậy \(x=\dfrac{47+10\sqrt{22}}{9};x=\dfrac{47-10\sqrt{22}}{9}\) thì \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
2 tháng 6 2023
a: \(P=\dfrac{3\sqrt{x}-3-3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=3\sqrt{x}-6\)
b: P=(4căn x-1)/căn x
=>3x-6căn x-4căn x+1=0
=>3x-10căn x+1=0
=>x=(47+10căn 22)/9 hoặc x=(47-10căn 22)/9