Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu x=0 mà x/a = y/b = z/c thì x=y=z=0 suy ra (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 (1)
tương tự nếu y=0,z=0 thì (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 (2)
nếu x,y,z khác 0 thì x/a = y/b = z/c khác 0
đặt x/a = y/b = z/c=k ta có: x/k=a,y/k=b,z/k=c, k khác 0
(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2
(x+y+z)2/k2=x2+y2+z2/k2
(x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 vì k khác 0(3)
từ (1),(2),(3) suy ra đpcm
tách ra từng cặp 1: 12/16 = x/4 => x= 12*4/16=3
12/16 = 21/y => y= 16*21/12=28
12/16 = z/80 => z= 12*80/16= 60
a)tách ra từng cặp 1: 12/16 = x/4 => x= 12*4/16=3
12/16 = 21/y => y= 16*21/12=28
12/16 = z/80 => z= 12*80/16= 60
Đặt x/a=y/b=z/c=k
⇒x=ka (1)
y=kb (2)
z=kc (3)
Ta có
a²/x+b²/y+c²/z (4)
Thay (1);(2);(3)vào (4) ta được:
a²/x+b²/y+c²/z
=a²/ka+b²/kb+c²/kc
=a/k+b/k+c/k
=(a+b+c)/k (*)
Lại có:
(a+b+c)²/(x+y+z) (5)
Thay (1);(2);(3) vào (5) ta được:
(a+b+c)²/(x+y+z)
=(a+b+c)²/(ka+kb+kc)
=(a+b+c)²/k(a+b+c)
=(a+b+c)/k (**)
Từ (*)và(**)
⇒a²/x+b²/y+c²/z=(a+b+c)²/(x+y+z)
Vậya²/x+b²/y+c²/z=(a+b+c)²/(x+y+z) khi x/a=y/b=z/c
giúp mk vs các bn ui, mai mk nộp bài rùi, mk cần gấp lắm lắm,...giúp mk nha....
câu 1 là :từ a/x + b/y + c/z =0 suy ra (ayz+bxz+cxy)/xyz =0 suy ra ayz+bxz+cxy=0 (1)
vì x/a + y/b + z/c =1 (gt) suy ra (x/a + y/b + z/c )^2 = 1^2 . suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 + 2(xy/ab + yz/bc + xz/ac) =1
suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 + 2[(ayz+bxz+cxy)/abc = 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 =1 (đpcm)
ngu như con bò ấy mà còn đố