Hãy chia số 470 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với các số 3;4;5 giúp mình với!!! mình đang cần gấp!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12 và x+y+z=470x+y+z=470
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10
⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120
Answer:
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)
Câu 2:
Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)
Câu 3:
Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)
Gọi ba số cần tìm lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 3a=4b=5c và a+b+c=470
=>a/20=b/15=c/12 và a+b+c=470
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a+b+c}{20+15+12}=\dfrac{470}{47}=10\)
=>a=200; b=150; c=120
Gọi ba phần cần tìm lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{5}a=\dfrac{10}{3}b=\dfrac{4}{5}c\)
=>\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{10}}\)
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{10}}=\dfrac{a+b+c}{5+\dfrac{5}{4}+\dfrac{3}{10}}=\dfrac{786}{\dfrac{131}{20}}=120\)
=>a=600; b=150; c=36
Gọi 3 phần đó lần lượt là a ; b ; c
Ta có a + b + c = 555
Vì a;b;c tỉ lệ nghich với 4;5;6
=> 4a = 5b = 6c
=> \(\frac{4a}{60}=\frac{5b}{60}=\frac{6c}{60}\)
=> \(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{15+12+10}=\frac{555}{37}=15\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> a = 225 ; b = 180 ; c = 150
Vậy 3 phần của số đó lần lượt là : 225 ; 180 ; 150