Lăng trụ tam giác đều
A
B
C
.
A
'
B
'
C
'
có góc giữa hai mặt phẳng
A
'
B
C
và (ABC) bằng
60
°
; cạnh
A
B
=
a
.
Thể tích khối đa diện
A
B
C
.
C
'
B
'
bằng: A.
3
a
3
4
B.
a
3
3
8
C.
3
a
3
4
D.
3
...
Đọc tiếp
Lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và (ABC) bằng 60 ° ; cạnh A B = a . Thể tích khối đa diện A B C . C ' B ' bằng:
A. 3 a 3 4
B. a 3 3 8
C. 3 a 3 4
D. 3 a 3
thì góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của BC. Ta có:
A I = a 3 2 ⇒ A ' A = A I tan 60 ° = 3 a 2
S B C C ' B ' = 3 a 2 a = 3 a 2 2
Thể tích của khối chóp A B C C ' B ' là:
V = 1 3 A I . S B C C ' B ' = 1 3 . a 3 2 . 3 a 2 4 = a 3 3 4