tim a,b biet a/b = 7/8 va UCLN(a,b)=12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
0
C
9 tháng 1 2020
Vì (a,b)=7 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮7\\b⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=7m\\b=7n\\\left(m,n\right)=1;m< n\left(a< b\right)\end{cases}}\)
Mà ab=588
\(\Rightarrow\)7m.7n=588
\(\Rightarrow\)49m.n=588
\(\Rightarrow\)mn=12
Vì (m,n)=1 nên ta có :
m 1 3
n 12 4
a 7 21
b 84 28
Vậy (a;b) thuộc {(7;84);(21;28)}
Chúc bạn học giỏi!
9 tháng 1 2020
UCLN(a,b)=7
=> \(a⋮7\)
\(b⋮7\)
Đặt a=7m, b=7n
Vì ab=588
=> 7m.7n=588
49.mn=588
mn=588:49=12
Vì mn=12, a=7m, b=7n mà a<b
Ta có bảng sau:
m -12 -6 -4 1 2 3
n -1 -2 -3 12 6 4
a -84 -42 -28 7 14 21
b -7 -14 -21 84 42 28
Vậy (a,b) \(\in\){(-84;-7),(-42;-14),(-28;-21),(7;84),(14;42),(21;28)}
T
0
M
0
QB
0
Q
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 12 2023
Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=4$ nên đặt $a=4x, b=4y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=4x+4y=48$
$x+y=48:4=12$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,11), (5,7), (7,5), (11,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(4,44), (20, 28), (28,20), (44,4)$
vì a/b = 7/8
mà UCLN(a,b)=12
7/8 va ucln la gi vay