Tích phân I = ∫ 2 3 1 x 2 - 1 bằng với tích phân nào sau đây?
A. 1 2 ∫ 2 3 ( 1 x + 1 - 1 x - 1 ) d x
B. 1 2 ∫ 2 3 ( - 1 x + 1 + 1 x - 1 ) d x
C. ∫ 2 3 ( 1 x + 1 - 1 x - 1 ) d x
D. ∫ 2 3 ( 1 x + 1 + 1 x - 1 ) d x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}u=x^2\\dv=cos2xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2xdx\\v=\dfrac{1}{2}sin2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{\pi}_0-\int\limits^{\pi}_0x.sin2xdx\)
Câu 5: B
Câu 6:
a: ĐKXĐ: \(x-2\ne0\)
=>\(x\ne2\)
b: ĐKXĐ: \(x+1\ne0\)
=>\(x\ne-1\)
8:
\(A=\dfrac{x^2+4}{3x^2-6x}+\dfrac{5x+2}{3x}-\dfrac{4x}{3x^2-6x}\)
\(=\dfrac{x^2+4-4x}{3x\left(x-2\right)}+\dfrac{5x+2}{3x}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{3x\left(x-2\right)}+\dfrac{5x+2}{3x}\)
\(=\dfrac{x-2+5x+2}{3x}=\dfrac{6x}{3x}=2\)
7:
\(\dfrac{8x^3yz}{24xy^2}\)
\(=\dfrac{8xy\cdot x^2z}{8xy\cdot3y}\)
\(=\dfrac{x^2z}{3y}\)
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là
x 3 − m x 2 + 3 x + 1 = x + 1 ⇔ x 3 − m x 2 + 2 x = 0 ⇔ x x 2 − m x + 2 = 0 = 0 ⇔ x = 0 x 2 − m x + 2 = 0 = 0 *
Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt ⇔ * có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m > 2 2 m < − 2 2
Gọi A 0 ; 1 , B x 1 ; y 1 , C x 2 ; y 2 là tọa độ giao điểm của (C) và d
Với x 1 ; x 2 là nghiệm phương trình * , suy ra x + x 2 = m x 1 . x 2 = 2 ⇒ x 1 − x 2 2 = m 2 − 8
Khoảng cách từ M đến BC là:
d M ; Δ = 4 2 ⇒ S M B C = 1 2 d M ; Δ . B C = 4 2 ⇒ B C = 4
Mà:
B C = x 2 − x 1 2 + y 2 − y 1 2 = 2 x 2 − x 1 2 = 2 m 2 − 16 ⇒ 2 m 2 − 16 = 16 ⇒ m = ± 4
Vậy m 1 2 + m 2 2 = 4 2 + − 4 2 = 32 ∈ 31 ; 33
\(1,\\ b,=\left(x-6\right)\left(x+6\right)\\ 3,\\ x^2-2x+1=25\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-25=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(1,\\ 1,=15\left(x+y\right)\\ 2,=4\left(2x-3y\right)\\ 3,=x\left(y-1\right)\\ 4,=2x\left(2x-3\right)\\ 2,\\ 1,=\left(x+y\right)\left(2-5a\right)\\ 2,=\left(x-5\right)\left(a^2-3\right)\\ 3,=\left(a-b\right)\left(4x+6xy\right)=2x\left(2+3y\right)\left(a-b\right)\\ 4,=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\\ 3,\\ A=13\left(87+12+1\right)=13\cdot100=1300\\ B=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)=\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10\cdot30=300\\ 4,\\ 1,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ 3,\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\\ 4,\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)