Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
d
1
:
x
=
1
+
t
y
=
-
3
z
=
2
-
2
t
và
d
2
:
x
+
3
1
=
y
-
1
-
2
=
z
+
4
3
. Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng
d
1
và
d
2
. A....
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d 1 : x = 1 + t y = - 3 z = 2 - 2 t và d 2 : x + 3 1 = y - 1 - 2 = z + 4 3 . Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d 1 và d 2 .
A. (P):2x-2y+z+1=0
B. (P):4x+5y+2z+11=0
C. (P):3x-2y+z+2=0
D. (P):3x+2y+z+6=0
Đáp án B
Đường thẳng d 1 có vecto chỉ phương u 1 → = 1 ; 0 ; - 2 và M ( 1 ; - 3 ; 2 ) ∈ d 1
Đường thẳng d 2 có vecto chỉ phương u 2 → 1 ; - 2 ; 3 và N - 3 ; 1 ; - 4 ∈ d 2
Trung điểm MN là I(-1;-1;-1); u 1 → ∧ u 2 → = - 4 ; - 5 ; - 2
Mặt phẳng (P) cách đều 2 đường thẳng d 1 , d 2 khi (P) qua I(-1;-1;-1) và có vecto pháp tuyến n → = n 1 → ∩ n 2 →
⇒ ( P ) : - 4 ( x + 1 ) - 5 ( y + 1 ) - 2 z ( z + 1 ) = 0 ⇔ 4 x + 5 y + 2 z + 11 = 0