Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H,I lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên (P) và ∆ .
Ta có d ( O; ∆ ) = OI ≥ OH. Dấu “=” xảy ra khi I = H.
Đường thẳng OH qua O ( 0;0;0 ) nhận n → = ( 1;2;1 ) làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là x = t y = 2 t z = t
Mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z - 6 = 0.
Từ hai phương trình trên suy ra t = 1 nên H ( 1;2;1 ).
Khi đó (Q) là mặt phẳng chứa d và đi qua H.
Ta có M ( 1;1;2 ) ∈ d , vectơ chỉ phương của d là u → = ( 1;1;-2 ); H M → = ( 0;-1;1 ).
Suy ra vectơ pháp tuyến của (Q) là n → = n → ; H M → = ( -1;-1;-1 ) . Hơn nữa (Q) qua điểm M ( 1;1;2 ) nên (Q) có phương trình là:x + y + z - 4 = 0
Đáp án C
Đáp án B
Đường thẳng d 1 có vecto chỉ phương u 1 → = 1 ; 0 ; - 2 và M ( 1 ; - 3 ; 2 ) ∈ d 1
Đường thẳng d 2 có vecto chỉ phương u 2 → 1 ; - 2 ; 3 và N - 3 ; 1 ; - 4 ∈ d 2
Trung điểm MN là I(-1;-1;-1); u 1 → ∧ u 2 → = - 4 ; - 5 ; - 2
Mặt phẳng (P) cách đều 2 đường thẳng d 1 , d 2 khi (P) qua I(-1;-1;-1) và có vecto pháp tuyến n → = n 1 → ∩ n 2 →
⇒ ( P ) : - 4 ( x + 1 ) - 5 ( y + 1 ) - 2 z ( z + 1 ) = 0 ⇔ 4 x + 5 y + 2 z + 11 = 0