tìm nghiệm nguyên của phương trình 6x+15y+10z=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
N
4 tháng 1 2019
Ta thấy: \(10z⋮3\Rightarrow z=3k\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow6x+15y+30k=3\)
\(\Leftrightarrow2x+5y+10k=1\)
\(\Leftrightarrow2x+5y=1-10k\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1-10k-5y}{2}=-5k-2y+\dfrac{1-y}{2}\)
Đặt \(t=\dfrac{1-y}{2}\left(t\in Z\right)\)
Ta có: y=1-2t;
x=5t-5k-2;
z=3k.
Pt có nghiệm là (1-2t;5t-5k-2;3k)
A
15 tháng 3 2018
Ta thấy10z⋮3 nên z⋮3.
Đặt z=3k ta được:6x+15y+10.3k=3⇔2x+5y+10k=1
Đưa về phương trình hai ẩn x,y với các hệ số tương ứng 2 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
2x+5y=1−10k
x=1−10k−5y2=−5k−2y+1−y2
Đặt 1−y2 =t với t nguyên. Ta có:
=1−2tx=−5k−2(1−2t)+t=5t−5k−2z=3k
Nghiệm của phương trình: (5t−5k−2;1−2t;3k) với t,k là các số nguyên tùy ý.
OM
0
