Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Diện tích của mặt cầu (S) bằng
A. 68 π
B. 25 π
C. 74 π
D. 26 π
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Vì A thuộc nên A (1+2t;1-t;-1+t).
Vì B thuộc nên B (-2+3t';-1+t';2+2t').
Thay vào (3) ta được t=1, t'=2 thỏa mãn.
Đáp án C
Gọi B 2 + t ; - 1 - t ; 1 + t A B ¯ = 1 + t ; - t ; t - 2 . Cho A B ¯ . u d ¯ = 0 ⇔ t + 1 - 4 t - 2 t + 4 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ A B ¯ = 2 ; - 1 ; - 1
Khi đó d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1 .
Đáp án B.
Ta có: Hai vector chỉ phương của hai đường thẳng là cùng phương nên hai đường thẳng luôn đồng phẳng.
Vector chỉ phương của đường thẳng d là u → = ( 1 ; - 2 ; - 1 )
Vector pháp tuyến của mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
Chọn A.