Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2 2 và đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 2 2 . Biết S = a π + b c , trong đó a , b , c ∈ ℕ * , ( b , c ) = 1 . Tính tổng a + b + c .
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 8 2018
Gọi 
là điểm tiếp xúc của (C), (P) nằm bên phải trục tung. Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểmA là 
Vì (C), (P) tiếp xúc với nhau tại A nên tA là tiếp tuyến chung tại A của cả (C), (P). Do đó 
Vì 
Diện tích hình phẳng cần tính bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi
Chọn đáp án D.
CM
11 tháng 6 2019
Diện tích phần giới hạn giữa đường tròn và parabol là:
Chọn A.
CM
8 tháng 12 2017
Chọn D.
Hoành độ giao điểm của (P) và ( C) là nghiệm của 3 x 2 = 4 - x 2 <=> x = 1 hoặc x = -1
Khi đó, diện tích cần tính là H = 2x ( ∫ 0 1 4 - x 2 d x - ∫ 0 1 3 x 2 d x ) = 2 π + 3 3
CM
19 tháng 12 2017
Đáp án A
Phương pháp:
Tính khoảng cách từ 1 điểm M đến đường thẳng
là 1 điểm bất kì
Cách giải:
là một VTCP
Như vậy tập hợp các điểm M là elip có phương trình
Đáp án D.
Phương trình đường tròn tâm O có bán kính R = 2 2 là x 2 + y 2 = 8 .
Ta có parabol và đường tròn như hình vẽ bên.
Giao điểm của parabol và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình
x 2 + y 2 = 8 y = x 2 2 ⇔ x = ± 2 y = 2
Vì parabol và đường tròn đều đối xứng qua trục Oy nên ta có
S = 2 ∫ 0 2 8 - x 2 - x 2 2 d x .
Bấm máy tính, ta được kết quả như hình bên. Ta biết S = a π + b c nên ta thao tác tiếp theo trên máy như hình bên.
Vậy ta có S = 2 π + 4 3 . Do đó ta có a = 2 , b = 4 , c = 3 ⇒ a + b + c = 9 . Chọn đáp án D.