Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm. Hỏi diện tích của tam giác đó có thể lấy giá trị nào trong các giá trị sau:
a. 10 c m 2
b. 15 c m 2
c. 20 c m 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nguyễn Anh Đức
Bài này có thể phải dùng đến BĐT tam giác ; em đã học loại BĐT này chưa ?
Theo BĐT \(\Delta\): \(AB+AC>BC\)
Thay số : AB = 4cm; AC = 6cm
\(\Rightarrow4+6>BC\Rightarrow10>BC\)(1)
cũng theo Theo BĐT \(\Delta\); có :
\(AC-AB< BC\)
Thay số : AB = 4cm; AC = 6cm
\(6-4< BC\Rightarrow2< BC\)(2)
Từ 1 và 2
=> \(2cm< BC< 10cm\)
Giả sử hai cạnh của tam giác là 5 cm và 6 cm. Chiều cao tương ứng với hai cạnh của tam giác là h và k.
Ta có: S 1 = 1/2 .5.h;
S 2 = 1/2 .6.k
h và k là đường cao tương ứng với cạnh đáy là 5 và 6. Theo tính chất của đường vuông góc và đường xiên thì h ≤ 6 và k ≤ 5
Suy ra diện tích của tam giác S ≤ 15
Vậy diện tích của tam giác có thể bằng 10 c m 2 hay 15 c m 2 nhưng không thể bằng 20 c m 2