Tìm x thuộc Z biết: a) (x+1)(x-3) < 0
b) (x+1)(x+3) < 0
Giải đầy đủ lời giải, phép tính giúp mình cái nha....
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có (x-1) + (x-2) + ...+ (x-99) = 99x - 1
<=> x-1 + x-2 + ... + x-99 = 99x - 1
(x + x + ... + x) - (1+2+...+99) = 99x - 1
99x - 4950 = 99x - 1 (loại)
Vậy x thuộc tập hợp rỗng
bài 2: (x-3).(y+2) = -5
Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}
Ta có bảng:
x-3 | 5 | -5 | -1 | 1 |
y+2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
x | 8 | -2 | 2 | 4 |
y | -1 | -3 | -7 | 3 |
bài 3: a(a+2)<0
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
Vậy -2<a<0
Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2
TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại
Vậy 1<a<2
B1: để x là số nguyên thì: 5 chia hết cho 2x+1
=> \(2x+1\in U\left(5\right)\)
+> \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
a) x-15 là bội của x+2
=> x-15 chia hết cho x+2
mà x+2 chia hết cho x+2
=> (x-15)-(x+2)chia hết cho x+2
hay -17 chia hết cho x+2
=> x+2 thuộc Ư(-17)
=> x+2 thuộc {-17;-1;1;17}
=>x thuộc {-19;-3;-1;15}
Vậy x thuộc ...............
b) x+1 là ước của 3x+16
=> 3x+16 chia hết cho x+1 (1)
mà x+1 chia hết cho x+1 => 3.(x+1)chia hết cho x+1
hay 3x+3 chia hết cho x+1 (2)
từ (1) và (2) => (3x+16)-(3x+3) chia hết cho x+1
hay 13 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(13)
=> x+1 thuộc {-13;-1;1;13}
=> x thuộc {-14;-2;0;12}
Vậy x thuộc ...................
OK
x+1 và x-3 <0 nên trái dấu
suy ra x+1>x-3 nên x+1>0 và x-3<0
suy ra x>-1 và x<3
suy ra -1<x<3
vậy x thuộc tập hợp :-2;-1;0;1;2
1)
a)2x+26-84+7x=-130
(2x+7x)+(-84+26)=-130
9x-58=-130
9x=-130+58
9x=-72
x=-72/9
x=-8
Vậy x=-8
b)-6x+12+12-8x=-130
(-6x-8x)+(12+12)=-130
-14x+24=-130
-14x=-130-24
-14x=-154
x=-154/(-14)
x=11
Vậy x=11
c)4x-26-8=3x-69
4x-3x=-69+26+8
x=-35
Vậy x=-35
a) \(\left(x+2\right)\left(1-x\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\1-x=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}\left(x\text{ ∈}Z\right)}\)
b) \(\left(2x-1\right)^2=9\)
\(\left(2x-1\right)^2=3^2\)
\(2x-1=3\)
\(2x=3+1\)
\(2x=4\)
\(x=2\left(x\text{ ∈}Z\right)\)
c) \(\left(1-5x\right)^3=-27\)
\(\left(1-5x\right)^3=3^3\)
\(1-5x=3\)
\(5x=3+1\)
d, (x - 1)(3 - x) > 0 => (x - 1) và (3 - x) cùng dấu => ta có 2 TH: TH1: (x - 1) và (3 - x) là số nguyên dương => (x - 1) > 0, (3 - x) > 0 => x > 1, 3 > x hay x < 3 => x > 1 và x < 3 => x = 2. TH2: (x - 1) và (3 - x) là số nguyên âm => (x - 1) < 0, (3 - x) < 0 => x < 1, 3 < x hay x > 3 => x < 1, x > 3 (vô lý)(loại). Vậy x = 2
<=> (x-7)^x+11 - (x-7)^x+1 = 0 ( chuyển vế cho thành đẳng thức rồi chuyển lại) <=> (x-7)^x+1 [(x-7)^x+10 -1 ] = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left[\left(x-7\right)^{x+10}-1\right]=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\orbr{\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{x+10}=1\end{cases}}}}}\) => x=7
xét x+10 lẻ => x-7=1 => x=8
tương tự với x+10 chẳn