Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4).
A. 0,0849.
B. 0,8826.
C. 0,8783.
D. 0,0325.
Chọn C
CÁCH 1
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/0nqIiaCgMoPJ.png)
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
Ta xét các trường hợp:
TH1: Chọn được 1 nữ, 3 nam. Số cách chọn là:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/PXvrQgix2GZK.png)
TH2: Chọn được 2 nữ, 2 nam. Số cách chọn là:
.
TH3: Chọn được 3 nữ, 1 nam. Số cách chọn là:
.
Suy ra![](http://cdn.hoc24.vn/bk/i3MkxFGf490T.png)
Vậy xác suất cần tìm là:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/FE268B4X5gl2.png)
CÁCH 2
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/i4PKozpQJ4xA.png)
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ” thì A ¯ là biến cố: “cả 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc nữ”.
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/GVKIFyhrwut6.png)
Do đó xác suất xảy ra của biến cố A ¯ là:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/H8hC1CG7pAEl.png)
Suy ra![](http://cdn.hoc24.vn/bk/jS2NAJD9tf3R.png)