Cho hình lập phương ABCD.EFGH với A E → = B F → = C G → = H D → . Gọi M, N, P, Q lần l...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 8 2019

Cho hình lập phương ABCD.EFGH với A E → = B F → = C G → = H D → . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh BF, FE, DH, DC. Hỏi mệnh đề nào đúng? A. MNPQ là một tứ diện B. MNPQ là một hình chữ nhật C. MNPQ là một hình thoi D. MNPQ là một hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 8 2019

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 12 2019

Cho hình lập phương ABCD.EFGH với A E → = B F → = C G → = H D → . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh BF, FE, DH, DC. Hỏi mệnh đề nào đúng? A. MNPQ là một tứ diện B. MNPQ là một hình chữ nhật C. MNPQ là một hình thoi D. MNPQ là một hình...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 12 2019

Đặt hình lập phương vào hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O = A; Ox; Oy; Oz hướng theo A B → , A D → , A E → . Gọi a > 0 là cạnh hình lập phương. Khi đó

M a ; 0 ; a 2 , N a 2 ; 0 ; a P 0 ; a ; a 2 , M a 2 ; a ; 0

Ta có

M N → = - a 2 ; 0 ; a 2 , Q P → = - a 2 ; 0 ; a 2 , M Q → = - a 2 ; a ; a 2

Suy ra

M N → = Q P → . M N → . M Q → = 0 M N = a 2 2 , M Q = a 6 2

Vậy MNPQ là hình chữ nhật

Đáp án B

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2023 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác $A B C$ có ba góc nhọn và $A B<A C$. Vẽ các đường cao $A D, B E, C F$ của tam giác đó. Gọi $H$ là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. a) Chứng minh rằng các tứ giác $A E H F$ và $B F E C$ nội tiếp. b) Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn $A H, B C$. Chứng minh rằng $F M . F C=F N \cdot F A$. c) Gọi $P, Q$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ $M, N$ đến đường thẳng $D F$. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

PD

PHẠM ĐÌNH PHONG

28 tháng 3 2023

em khong biet

Đúng(0)

O

Online1000

29 tháng 3 2023

loading...

Đúng(3)

NT

Nguyễn Trang

28 tháng 7 2017

Câu1: cho hình lập phương ABCD A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A, A' và A', B'. Gọi E là một điểm thuộc B' C' sao cho B'E< EC'. Xác định giao tuyến mặt phẳng MNE với các mặt hình lập phương

#Toán lớp 11

0

HN

Hoàng Ngọc Anh

11 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A,AD là phân giác của góc A(D∈BC). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao? b)Gọi Q là điểm đối xứng của D qua E, P là điểm đối xứng của D qua F.C/m P đối xứng với P qua A. c)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD và CD. Tứ giác MEFN là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

HN

Hoàng Ngọc Anh

11 tháng 12 2018

Mọi người giúp mình đi mà , mình đang cần rất gấp .

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

AD là phân giác của góc FAE
Do đó; AEDF là hìnhvuông

b: Xét ΔAQD có

AB vừalà đường cao, vừalà trung tuyến

nên ΔADQ cân tại A

=>AB là phân giác của góc DAQ(1)

XétΔAQP có

AC vừa là đường cao, vừa la trung tuyến

nên ΔAQP cân tại A

=>AC là phân giáccủa góc DAP(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ

c:góc MEF=góc MED+góc FED

=góc MDE+góc FAD

=góc DCA+góc DAC=90 độ

=>ME vuông góc với EF(3)

góc NFE

=góc NFD+góc EFD

=góc NDF+góc EAD
=90 độ

=>NF vuông góc vơi FE(4)

Từ (3), (4) suy ra MEFN là hình thang vuông

Đúng(0)

DH

Duong Hiep

30 tháng 11 2017

cho hình thoi ABCD. $\widehat{A}$= 60*. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điiểm của các cạnh AB, BC, CD,DH

C/M : 6 điểm E, F, G,H,B,D cùng nằm trên 1 đường thẳng

#Toán lớp 9

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

9 tháng 5 2022 - olm

Cho hình thang $A B C D$ có $\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\circ}, A D=4 A B, C D=3 A B$. Gọi $M$ là trung điểm của $A D, E$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $B C$. Tia $B M$ cắt đường thẳng $C D$ tại $F$. a) Chứng minh rằng $\widehat{M A E}=\widehat{M B E}$. b) Chứng minh rằng $A B D F$ là hình bình hành. c) Đường thẳng qua $M$ vuông góc với $B F$ cắt cạnh $B C$ tại $N$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $N$ lên $C D$. Chứng minh rằng tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LP

lùn pé

15 tháng 9 2019

Cho △PQR cân tại P. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của PQ, PR, QR. Cho M là điểm đối xứng với Q qua E; N là điểm đối xứng F qua D.

a) Cm tứ giác PQRM là hình bình hành

b) Cm tứ giác PNQF là hình bình hành

#Toán lớp 8

1

LP

lùn pé

16 tháng 9 2019

giúp em zới ạ

❤❤❤

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

24 tháng 3 2022 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác $A B C$. Vē $D$ đối xứng với $A$ qua $B, E$ đối xứng với $B$ qua $C$ và $F$ đối xứng với $C$ qua $A$. Gọi $G$ là giao điểm của trung tuyến $A M$ của tam giác $A B C$ với trung tuyến $D N$ của tam giác $D E F$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm $G A$ và $G D$. Chứng minh rằng: a) $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{N M}$. b) $\overrightarrow{M K}=\overrightarrow{N...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

14

T

T҉R҉ùM҉C҉U҉ốI҉iⁱ︵²ᵏ⁶|╰‿╯☪áℳậ℘

24 tháng 3 2022

Nối A vs N

a)xét tg CEF có: N là t/đ của EF(gt) và A là t/đ của FC (vì C đx vs F qua A) => AN là đg trung bình của tg CEF

=> AN//CE và AN =1/2. CE

=> AN=1/2.BC(vì BC = CE) => AN =BM(vì BM = 1/2. BC)

xét tg ANMB có: AN=MB (cmt) và AN//MB ( vì AN// CE ; B,M,C,E thẳng hàng) => tg ANMB là hbh=> MN//AB và AB=MN (1) ;

xét tg AGD có: I là t/đ của AG (gt) và K là t/đ của DG(gt) => IK là đg trung bình của tg AGD => IK=1/2.AD và IK //AD

Mà B là t/đ của AD (vì A đx vs D qua B) => AB=BD=1/2.AD=> IK=AB ( =1/2.AD) (2)

Từ (1),(2)=> IK=MN

Ta có: MN// AB(cmt) ; B thuộc AD => MN//AD

Xét tg MNIK có: IK=MN (cmt) và IK//MN (cùng // AD)

=> tg MNIK là hbh (đpcm)

b) Do tg MNIK là hbh ( câu a) mà G là gđ của IM và KN nên G là t/đ của IM là KN

=> IG=MG và KG=NG

Mặt khác: I là t/đ của AG(gt)=> IG=AI=> AI=IG=GM

K là t/đ của DG(gt) => Dk=KG => DK=KG=GN

xét tg ABC có: AM là đg trung tuyến (gt) và AI=IG=GM (cmt) => G là trọng tâm của tg ABC (*)

xét tg DEF có: DN là đg trung tuyến (gt) và DK=KG=GN(cmt) => G là trọng tâm của tg DEF (**)

Từ (*),(**) => G vừa là trọng tam của tg ABC vừa là trọng tâm của tg DEF

=> Tg ABC và tg DEF có cùng trọng tâm là G (đpcm)

Đúng(1)

T

T҉R҉ùM҉C҉U҉ốI҉iⁱ︵²ᵏ⁶|╰‿╯☪áℳậ℘

24 tháng 3 2022

Nối A vs N

a)xét tg CEF có: N là t/đ của EF(gt) và A là t/đ của FC (vì C đx vs F qua A) => AN là đg trung bình của tg CEF

=> AN//CE và AN =1/2. CE

=> AN=1/2.BC(vì BC = CE) => AN =BM(vì BM = 1/2. BC)

xét tg ANMB có: AN=MB (cmt) và AN//MB ( vì AN// CE ; B,M,C,E thẳng hàng) => tg ANMB là hbh=> MN//AB và AB=MN (1) ;

xét tg AGD có: I là t/đ của AG (gt) và K là t/đ của DG(gt) => IK là đg trung bình của tg AGD => IK=1/2.AD và IK //AD

Mà B là t/đ của AD (vì A đx vs D qua B) => AB=BD=1/2.AD=> IK=AB ( =1/2.AD) (2)

Từ (1),(2)=> IK=MN

Ta có: MN// AB(cmt) ; B thuộc AD => MN//AD

Xét tg MNIK có: IK=MN (cmt) và IK//MN (cùng // AD)

=> tg MNIK là hbh (đpcm)

b) Do tg MNIK là hbh ( câu a) mà G là gđ của IM và KN nên G là t/đ của IM là KN

=> IG=MG và KG=NG

Mặt khác: I là t/đ của AG(gt)=> IG=AI=> AI=IG=GM

K là t/đ của DG(gt) => Dk=KG => DK=KG=GN

xét tg ABC có: AM là đg trung tuyến (gt) và AI=IG=GM (cmt) => G là trọng tâm của tg ABC (*)

xét tg DEF có: DN là đg trung tuyến (gt) và DK=KG=GN(cmt) => G là trọng tâm của tg DEF (**)

Từ (*),(**) => G vừa là trọng tam của tg ABC vừa là trọng tâm của tg DEF

=> Tg ABC và tg DEF có cùng trọng tâm là G (đpcm)

Đúng(1)

NV

Nhât Vinh

17 tháng 11 2018

Cho hình thoi MNPQ có 0 M 60 .  Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.

a. Tứ giác ABCD là hình gì?

b. Chứng minh tam giác NBC đều

c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, F là trung điểm NB. Chứng minh rằng E đối xứng với Q qua F.

d. Chứng minh IC NB.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 11 2022

a: Xét ΔMNQ có MA/MN=MB/MQ

nên AB//NQ và AB=NQ/2

Xét ΔPNQ có PD/PN=PC/PQ

nên DC//NQ và DC=NQ/2

=>AB//DC và AB=DC

Xét ΔNMP có NA/NM=ND/NP

nên AD//MP

=>AD vuông góc với NQ

=>AD vuông góc với AB

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD

góc BAD=90 độ

DO đó: ABCD là hình chữ nhật

b: Xét ΔQBN và ΔQIM có

QB=QM

góc Q chung

QB=QI

Do đó: ΔQBN=ΔQIM

=>BN=IM

=>BN=MP/2=BC

Xét ΔNBQ và ΔNCQ có

BQ=CQ

gó BQN=góc CQN

QN chung

Do đó: ΔNBQ=ΔNCQ

=>NB=NC=BC

=>ΔNBC đều

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP