Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Dựng hình như hình vẽ
Ta có: V M N P Q = 1 2 V P . M N E = 1 2 . 1 3 .1. S M N E
Do M N / / A C ; M E / / B D ⇒ M N ⊥ M E ; M N = 2 2 ; M E = 2
Do đó S M N E = 1 2 ⇒ V M N P Q = 1 12
(ngoài ra các em có thể gắn các hệ trục tọa độ)
Ta có:
Ta có ∆ M N P đồng dạng với ∆ B C D theo tỉ số
Dựng B ' C ' qua M và song song BC. C ' D ' qua P và song song với CD.
Chọn D.
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy A B C suy ra S H ⊥ A B C thì H là trung điểm của AC.
Ta có:
S H = 9 − 2 = 7 ; K = P Q ∩ A B ; A B = A C = 2
Dựng P E / / A B ta có:
K B P E = Q B Q E = 1 ⇒ K B = P E = 1 3 A B = 2 3
S M N K = 1 2 d K ; M N . M N = 1 2 N B . M N = 1 2 d P ; A B C = 2 3 . S H = 2 3 7 ⇒ V P . M N K = 1 3 d P ; A B C . S M N K = 7 9
Lại có:
K Q K P = 1 2 ⇒ V Q . M N P V K . M N P = 1 2 ⇒ V Q . M N P = 1 2 V K . M N P = 7 18
Đáp án A
Gọi P là trung điểm cùa DD'
A'B'NP là hình bình hành => A'P // B'N
A'PDM là hình bình hành => A'P // MD
=> B'N // MD hay B' M, N, D đồng phẳng.
Tứ giác B'NDM là hình bình hành.
Có DM = B'M nên B'NDM là hình thoi.
Đặt hình lập phương vào hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O = A; Ox; Oy; Oz hướng theo A B → , A D → , A E → . Gọi a > 0 là cạnh hình lập phương. Khi đó
M a ; 0 ; a 2 , N a 2 ; 0 ; a P 0 ; a ; a 2 , M a 2 ; a ; 0
Ta có
M N → = - a 2 ; 0 ; a 2 , Q P → = - a 2 ; 0 ; a 2 , M Q → = - a 2 ; a ; a 2
Suy ra
M N → = Q P → . M N → . M Q → = 0 M N = a 2 2 , M Q = a 6 2
Vậy MNPQ là hình chữ nhật
Đáp án B