Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
=
x
3
-
3
m
x
2
+
4
m
3
có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng
(
d
)
:
y
=
x
. A.
m
=
2
2
B.
m
=
-
2
2
C.
m
=
0
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 4 m 3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng ( d ) : y = x .
A. m = 2 2
B. m = - 2 2
C. m = 0 h o ặ c m = 2 2 .
D. m = ± 2 2
Chọn D
y ' = 3 x 2 - 6 m x
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m ≠ 0
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là
Trung điểm của đoạn AB là I ( m ; 2 m 3 )
Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng
( d ) : y = x v à I ∈ ( d )
Kết hợp với điều kiện ta có m = ± 2 2