Xét tính liên tục của các hàm số sau: g ( x ) = x - 1 2 - x

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 6 2019

Xét tính liên tục của các hàm số sau: g ( x ) = x - 1 2 - x - 1 n ế u x ≤ 1 - 2 x n ế u x ≥ 1 t ạ i x = 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 6 2019

Hàm số: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

tại x = 1 có tập xác định là R

Ta có g(1) = -2 (1)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Từ (1), (2) và (3) suy ra

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy g(x) liên tục tại x = 1

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 7 2017

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng g ( x ) = 1 - x x - 2 2 n ế u x ≠ 2 3 n ế u x = 2

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 7 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

có tập xác định là D = R

- Nếu x ≠ 2 thì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

là hàm phân thức hữu tỉ, nên nó liên tục trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)

Tại x = 2: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy hàm số y = g(x) không liên tục tại x = 2

Kết luận: y = g(x) liên tục trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞) nhưng gián đoạn tại x = 2

Đúng(0)

B

Buddy

14 tháng 7 2023

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:

a) f(x)=x²+sinx;

b) g(x)=x⁴−x²+\(\dfrac{6}{x-1}\);

c) h(x)=`(2x)/(x−3)+(x−1)/(x+4)`.

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2023

a: TXĐ: D=R

x^2;sin x đều liên tục trên R

=>f(x) liên tục trên R

b: TXĐ: D=R\{1}

x^4;-x^2;6/x-1 đều liên tục khi x thuộc (-vô cực;1) hoặc (1;+vô cực)

=>g(x) liên tục trên (-vô cực;1) và (1;+vô cực)

c: ĐKXĐ: x<>3; x<>-4

HS \(\dfrac{2x}{x-3}\) liên tục trên (-vô cực;3) và (3;+vô cực)

(x-1)/(x+4) liên tục trên (-vô cực;-4) và (-4;+vô cực)

=>h(x) liên tục trên từng khoảng xác định của nó

Đúng(0)

TV

Truong vu nhu quynh

7 tháng 3 2023

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng

f(x)= {x²-3x +4 khi x<2

{ 5 khi x=2

{2x +1 khi x>2

#Toán lớp 11

1

2

2611

7 tháng 3 2023

`TXĐ: R`

`@` Nếu `x > 2` thì: `f(x)=2x+1`

H/s xác định trên `(2;+oo)`

`=>` H/s liên tục trên `(2;+oo)`

`@` Nếu `x < 2` thì: `f(x)=x^2-3x+4`

H/s xác định trên `(-oo;2)`

`=>` H/s liên tục trên `(-oo;2)`

`@` Nếu `x=2` thì: `f(x)=5`

`lim_{x->2^[-]} (x^2-3x+4)=2`

`lim_{x->2^[+]} (2x+1)=5`

Vì `lim_{x->2^[-]} f(x) ne lim_{x->2^[+]} f(x) =>\cancel{exists} lim_{x->2} f(x)`

`=>` H/s gián đoạn tại `x=2`

KL: H/s liên tục trên `(-oo;2)` và `(2;+oo)`

H/s gián đoạn tại `x=2`

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:

a) \(f\left( x \right) = {x^2} + \sin x;\)

b) \(g\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + \frac{6}{{x - 1}};\)

c) \(h\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 3}} + \frac{{x - 1}}{{x + 4}}.\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Hàm số x² và sinx liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \sin x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

b) Hàm số \(g\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + \frac{6}{{x - 1}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Hàm số \({x^4} - {x^2}\) liên tục trên toàn bộ tập xác định

Hàm số \(\frac{6}{{x - 1}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( {-\infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Vậy hàm số đã cho liên tục trên các khoảng \(\left( {-\infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

c) Hàm số \(h\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 3}} + \frac{{x - 1}}{{x + 4}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {-4;3} \right\}.\)

Hàm số \(\frac{{2x}}{{x - 3}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( {-\infty ;3} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right).\)

Hàm \(\frac{{x - 1}}{{x + 4}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( {-\infty ;-4} \right)\) và \(\left( {-4; + \infty } \right).\)

Vậy hàm số đã cho liên tục trên các khoảng \(\left( {-\infty ;-4} \right)\), \(\left( {-4;3} \right)\), \(\left( {3; + \infty } \right).\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 5 2019

Xét tính liên tục của các hàm số sau: f ( x ) = x + 5 t ạ i x = 4

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 5 2019

Hàm số Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 có tập xác định là [-5; +∞).

Do đó, nó xác định trên khoảng (-5; +∞) chứa x = 4

Vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

nên f(x) liên tục tại x = 4

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 5 2019

a) Xét tính liên tục của hàm số y = g ( x ) tại x 0 = 2 , biết: g x = x 3 - 8 x - 2 n ế u x ≠ 2 5 n ế u x = 2 b.Trong biểu thức g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào đó để hàm số liên tục...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 5 2019

a) Ta có: g(2) = 5.

Giải bài 2 trang 141 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ g(x) không liên tục tại x = 2.

b) Để g(x) liên tục tại x = 2

Giải bài 2 trang 141 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy để hàm số liên tục tại x = 2 thì cần thay 5 bằng 12.

Đúng(0)

T

títtt

19 tháng 11 2023

xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 1

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x+1\\2x+2\end{matrix}\right.\) khi \(x\ge1\); khi \(x< 1\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2023

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}x^2+3x+1=1+3\cdot1+1=5\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}2x+2=2\cdot1+2=4\)

f(1)=1+3+1=5

=>\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=f\left(1\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\)

=>Hàm số bị gián đoạn tại x=1

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 2 2018

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng f ( x ) = x 2 - 2 x - 2 n ế u x ≠ 2 2 2 n ế u x = 2

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 2 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Tập xác định của hàm số là D = R

- Nếu x ≠ √2 thì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đây là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên các khoảng (-∞; √2) và (√2; +∞)

- Tại x = √2:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy hàm số liên tục tại x = √2

Kết luận : y = f(x) liên tục trên R

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Xét tính liên tục của các hàm số:

a) \(y = \sqrt {{x^2} + 1} + 3 - x\);

b) \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{x}.\cos x\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) xác định trên \(\mathbb{R}\) nên liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Hàm số \(y = 3 - x\) là đa thức nên liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Vậy hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} + 3 - x\) cũng liên tục trên \(\mathbb{R}\).

b) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{x}\) là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Hàm số \(y = \cos x\) là hàm lượng giác nên liên tục trên \(\mathbb{R}\). Vậy hàm số \(y = \cos x\) cũng liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Vậy hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{x}.\cos x\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP