Trên đồ thị (C) của hàm số y = x 3 - 5 x 2 + 6 x + 3 có bao nhiêu cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Điều kiện cần:
Để ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt thì phương trình h(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 2, tức là
Điều kiện đủ:
Gọi I là trung điểm của AB, ta có:
Vậy tọa hai điểm cần tìm là
Đáp án A
Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C).
Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm (a;) đối xứng với điểm (-a;-b)qua gốc tọa độ O).
Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C).
Cách giải:
Chú ý và sai lầm : Có thể thử trực tiếp từng đáp án và suy ra kết quả.
TH1 : Đồ thị hàm số y = 3mx2 - (m - 9)x + 8 - m2 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ khi hàm số trên là hàm số lẻ trên tập xác định R
Khi đó f(x) + f(-x) = 0
⇒ 3mx2 + 3mx2 - (m - 9)x + 8- m2 + (m - 9)x - m2 + 8 = 0
⇒ 6mx2 + 16 = 0 (không có m)
Đáp án C
Gọi
là hai điểm trên O đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Ta có
<=>
Thay (1) vào (2) ta được
Vậy cặp điểm cần tìm là
a:
b: Khi x=2 thì y=1/2*2^2=2
=>A(2;2)
Khi x=2 thì y=2^2=4
=>B(2;4)
c: Tọa độ A' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=-x_A=-2\\y_{A'}=y_A=2\end{matrix}\right.\)
Vì f(-2)=1/2*(-2)^2=2
nên A' thuộc (P1)
Tọa độ B' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=-x_B=-2\\y_{B'}=y_B=4\end{matrix}\right.\)
Vì f1(-2)=(-2)^2=4
nên B' thuộc y=x^2
Đáp án A
Gọi
là hai điểm trên (C) đối xứng nhau qua gốc tọa độ, ta có