Cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số đối xứng nhau qua gốc tọa độ O là
A.
B.
C.
D.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C).
Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm (a;) đối xứng với điểm (-a;-b)qua gốc tọa độ O).
Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C).
Cách giải:
Chú ý và sai lầm : Có thể thử trực tiếp từng đáp án và suy ra kết quả.
Đáp án B
Điều kiện cần:
Để ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt thì phương trình h(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 2, tức là
Điều kiện đủ:
Gọi I là trung điểm của AB, ta có:
Vậy tọa hai điểm cần tìm là
Đáp án A
Gọi
là hai điểm trên (C) đối xứng nhau qua gốc tọa độ, ta có
Giả sử A ( x 1 ; - x 1 3 + 3 x 1 + 2 ) ; B ( x 2 ; - x 2 3 + 3 x 2 + 2 )
Do A, B đối xứng nhau qua điểm I(-1;3) nên
x 1 + x 2 = - 2 - x 1 3 + 3 x 1 + 2 - x 2 3 + 3 x 2 + 2 = 6 ⇔ { x 1 + x 2 = - 2 - x 1 + x 2 3 + 3 x 1 x 2 ( x 1 + x 2 ) + 3 ( x 1 + x 2 ) + 4 = 6 ⇔ x 1 + x 2 = - 2 - ( - 2 ) 3 + 3 x 1 x 2 . ( - 2 ) + 3 . ( - 2 ) + 4 = 6 ⇔ x 1 + x 2 = - 2 x 1 x 2 = 0 ⇔ [ x 1 = 0 x 2 = - 2 x 1 = - 2 x 2 = 0 ⇒ A ( 0 ; 2 )
hoặc A(-2;4)
Vậy, tọa độ điểm A có thể là A(0;2)
Chọn đáp án D.
Chọn: D
Giả sử A x 1 ; - x 1 3 + 3 x 1 + 2 ; B x 2 ; - x 2 3 + 3 x 2 + 2
Do A, B đối xứng nhau qua điểm I - 1 ; 3 nên
hoặc A - 2 ; 4
Vậy, tọa độ điểm A có thể là A 0 ; 2
Đáp án C
Gọi
là hai điểm trên O đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Ta có
<=>
Thay (1) vào (2) ta được
Vậy cặp điểm cần tìm là