Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x + ( m 2 - 2m)y + (m - 1)z + m 2 + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Oy?
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 0 hoặc m = 2
D. m = 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Ta có n P → = (m2 - 2m; 1; m - 1). Mặt phẳng (P) song song với trục Ox khi và chỉ khi
Từ đó ta được m=2.
Vậy đáp án B là đáp án đúng.
Đáp án A
Ta có:
Mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R) khi và chỉ khi
Đáp án C
Ta có: n p → = (1; m; m + 3), n Q → = (1; -1; 2).
Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc khi và chỉ khi n p → . n Q → = 0
⇔ 1.1 + m.(-1) + (m + 3).2 = 0 ⇔ m + 7 = 0 ⇔ m = -7
Đáp án A
Mặt phẳng (P) song song với trục Oz khi và chỉ khi
Mà n p → = (2; -3; 2m - 4) nên: 2.0 + (-3).0 + (2m - 4). 1 = 0
Hay 2m - 4 = 0 nên m = 2
Đáp án B
Vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là :
n p → (1; -1; 2); n q → (2; -2; m2 + 3m)
Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho:
n p → = k. n q →
Đáp án D
Hai mặt phẳng đã cho song song khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho:
Đáp án C.
Ta có:
cos π 4 = 1 + 2 2 m − 1 3 1 + 2 m − 1 2 = 1 2 ⇔ 9 4 m 2 − 4 m + 2 = 2 4 m − 1 2 ⇔ 4 m 2 − 20 m + 16 = 0 ⇔ m = 1 m = 4
Đáp án D
Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;-2) và có bán kính R=2. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung khi và chỉ khi (P) tiếp xúc với (S), từ đó ta được:
Đáp án B
Ta có n p → = (1; m 2 - 2m; m - 1). Mặt phẳng (P) song song với trục Oy khi và chỉ khi