Question

[Uyên]

giải phần hình thôi nhé

Answer 1

[Yen Nhi]

Bài 4:

Ta xét tam giác ABH:

\(AM=MB=\frac{1}{2}AB\left(gt\right)\)

\(BN=NH=\frac{1}{2}BH\left(gt\right)\)

=> MN là đường trung bình

=> MN // AH; \(MN=\frac{1}{2}AH\) (1)

Ta xét tam giác ACH:

\(AQ=QC=\frac{1}{2}AC\left(gt\right)\)

\(CP=PH=\frac{1}{2}CH\left(gt\right)\)

=> PQ là đường trung bình

=> PQ // AH; \(PQ=\frac{1}{2}AH\) (2)

Từ (1) và (2) => PQ // MN; PQ=MN

=> MNPQ là hình bình hành

Mặt khác: 

MN//AH (cmt)

AH vuông góc BC (gt)

=> MN vuông góc BC

=> MN vuông góc NP

\(\widehat{MNP}=90^o\)

Do vậy MNPQ là hình chữ nhật

Answer 2

[Yen Nhi]

Bài 5:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại B

Ta có: 

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=4^2+3^2\)

\(\Rightarrow AC=5cm\)

Ta xét tam giác ABC vuông tại B

Ta có: BN là đường trung tuyến

Do vậy: \(BN=\frac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow BN=2,5cm\)