K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2017

2 tháng 5 2017

Đáp án C

Đặt  S M S A = x ( 0 < x < 1 )

Gọi thể tích của hình chóp S.ABCD là V.

V S . M N C V S . A B C = S M . S N . S C S A . S B . S C = x 2   ( 1 )

V S . M C D V S . A C D = S M . S D . S C S A . S C . S D = x   ( 2 )

Ta có:

⇒ S A D C = 4 5 S A B C D

⇒ V S . A D C = 4 5 V S . A B C D = 4 5 V ; V S . A B C = V 5

Ta có:

V S . M N C = x 2 . V 5 ;   V S . M C D = x 4 V 5

V 1 = V S . M N C + V S . M C D = V 5 ( x 2 + 4 x )

⇒ x = - 6 + 51 3

27 tháng 2 2018

Chọn A.

Gọi K là trung điểm của AB.

DC//AB => DC//(SAB)=> DC//MN

Do đó

28 tháng 8 2017

25 tháng 8 2021

 

Trong (SAD) do \(\dfrac{SM}{SA}\ne\dfrac{SP}{SD}\left(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{3}{4}\right)\) nên MP không song song với AD

⇒ Giả sửa MP cắt AD tai E

⇒ E ∈ (ABCD)

Trong (ABCD) gọi K là giao điểm của EN và BC

Trong (ABCD) gọi O là giao điểm của AC và BD

⇒ SO ⊂ (SBD)

Gọi giao điểm của NK và AC là I

Trong (SAC) IM cắt SO tại H

Trong (SBD) DH cắt SB tại Q

⇒ Bla bla bla gì đó

⇒ Thiết diện cần tìm là ngũ giác MPNKQ

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023


Xét tam giác SAB ta có MN là đường trung bình suy ra MN // AB.

Mà AB // CD do đó MN // CD.

Suy ra MNCD là hình thang.

NV
5 tháng 5 2021

Gặp những bài cần tính toán thế này làm biếng lắm, dựng hình thì dễ chứ tính thì chả muốn tính chút xíu nào.

Trong mp đáy, kéo dài AD và BC cắt nhau tại E \(\Rightarrow D\) là trung điểm AE (đường trung bình) \(\Rightarrow AE=AB=2a\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD\perp AB\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\Rightarrow AD\perp SB\)

\(\Rightarrow AD\in\left(\alpha\right)\)

Trong mp (SAB), kẻ \(AM\perp SB\Rightarrow M\in\left(\alpha\right)\)

Dễ dàng chứng minh tam giác ACB vuông cân tại C (Pitago đảo) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)

Trong mp (SAC), kẻ \(AN\perp SC\Rightarrow AN\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AN\perp SB\Rightarrow N\in\left(\alpha\right)\)

\(\Rightarrow\) Thiết diện là tứ giác AMND

\(SB=SE=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{5}\) ; \(AM=\dfrac{SA.AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}\)

\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=a\sqrt{3}\)

\(CN=\dfrac{AC^2}{SC}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\) ; \(EC=BC=a\sqrt{2}\Rightarrow EN=\sqrt{EC^2+CN^2}=\dfrac{a\sqrt{30}}{3}\)

\(DE=AD=a\)

\(S_{AME}=\dfrac{1}{2}AM.AE=...\) 

\(S_{DNE}=\dfrac{1}{2}DE.EN.sin\widehat{DEN}=\dfrac{1}{2}DE.EN.\dfrac{AM}{\sqrt{AM^2+AE^2}}=...\)

\(\Rightarrow S_{AMND}=S_{AME}-S_{DNE}=...\) 

5 tháng 5 2021

bạn giúp mình trường hợp vuông với SC luôn vs

5 tháng 9 2018

10 tháng 6 2017

Đáp án A

Qua M dựng đường thắng song song AB cắt SB tại N.

Qua M dựng đường thắng song song AD cắt SD tại Q.

Qua N dựng đường thắng song song BC cắt SC tại P.

Ta có M N // A B ⇒ M N // A B C D N P // B C ⇒ N P // A B C D .

⇒ M N P Q / / A B C D .

Tương tự câu 1 ta có tỉ lệ diện tích S M N P Q S A B C D = M N A B 2 = S M S A 2 = 4 9 .

Ta có  S A B C D = 10.10 = 100   ⇔ S M N P Q = 100. 4 9 = 400 9