Tìm ba số tự nhiên khác 0 là a, b, c biết ab + bc + ca = abc và a > b > c > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 12 2023
\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}=\dfrac{1+1+1}{a+b+c}=\dfrac{3}{a+b+c}=\dfrac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a^3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2}=a^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}\)
NT
0
25 tháng 11 2015
a) C = 11(a+b) là số chính phương => a+b =11=> ab thuộc {29;92;38;83;47;74;56;65}
b)1+2+3+....+bc =abc =>1+2+3+....+(bc -1) = 100a => [bc -1+1] +[bc-2+2] +..... =100a
Có bc : 2 dấu ngoặc
=> bc .bc :2 = 100a => bc2 =100.2a => 2a là số chính phương => 2a =4 thỏa mãn
=> a =2
=> bc2 =100.2a =100.4 =400 =202 => bc =20
Vậy abc =220
c) Không hiểu đề