Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? A.
a
2
+
c
2
=
2
a
b
+
2
b
c
+
2
a
c
B.
a
2
−
c
2
=
2
a
b
+
2
b
c
−
2
a
c
C.
a
2
+
c
2
=
2
a
b
+
2
b
c
−
2
a
c
D.
a
2
−
c
2
=
2
a
b
−
...
Đọc tiếp
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a 2 + c 2 = 2 a b + 2 b c + 2 a c
B. a 2 − c 2 = 2 a b + 2 b c − 2 a c
C. a 2 + c 2 = 2 a b + 2 b c − 2 a c
D. a 2 − c 2 = 2 a b − 2 b c + 2 a c
Chọn C
Để a; b; c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi
b − a = c − b ⇔ b − a 2 = c − b 2 ⇔ b 2 − 2 a b + a 2 = c 2 − 2 b c + b 2 ⇔ a 2 − c 2 = 2 a b − 2 b c
⇔ a 2 + c 2 = 2 c 2 + 2 a b − 2 b c = 2 a b + 2 c c − b = 2 a b + 2 c b − a = 2 a b + 2 b c − 2 a c