Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`# \text {<3 08.}`
Vì \(\widehat{L_1}\) và \(\widehat{KLN}\) là `2` góc đối đỉnh
`=>` $\widehat {L_1} = \widehat{KLN} = 70^0$
Ta có:
\(\widehat{\text{K}_1}+\widehat{\text{KLN}}=180^0\)
Mà `2` góc này ở vị trị trong cùng phía
`=> \text {a // b}`
Vì `\text {a // b}`
\(\widehat{\text{N}_1}+\widehat{\text{M}_2}=180^0\\ \Rightarrow80^0+\widehat{\text{ M}_2}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{ M}_2}=100^0\)
Vì \(\widehat{\text{M}_2}\text{ và }\widehat{\text{M}_3}\text{ là 2 góc kề bù}\)
\(\Rightarrow\widehat{\text{M}_2}+\widehat{\text{M}_3}=180^0\\ \Rightarrow100^0+\widehat{\text{M}_3}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{M}_3}=80^0\)
Ta có:
\(\widehat{\text{M}_2}=\widehat{\text{M}_4}=100^0\left(\text{đối đỉnh}\right)\\ \widehat{\text{M}_3}=\widehat{\text{M}_1}=80^0\left(\text{đối đỉnh}\right)\\ \text{Vậy, số đo các góc trong góc M là }\widehat{\text{M}_1}=\widehat{\text{M}_3}=80^0;\widehat{\text{M}_2}=\widehat{\text{M}_4}=100^0.\)
góc L2+góc L1=180 độ(kề bù)
=>góc L2=180-70=110 độ
góc L2=góc K1(=110 độ)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên a//b
a//b
=>góc M2+góc N1=180 độ(hai góc trong cùng phía)
=>góc M2=100 độ
góc M2=góc M4(đối đỉnh)
mà góc M2=100 độ
nên góc M4=100 độ
góc M1+góc M2=180 độ(kề bù)
=>góc M1=180-100=80 độ
góc M1=góc M3(đối đỉnh)
mà góc M1=80 độ
nên góc M3=80 độ
a:
góc AMD=180 độ-góc MAD-góc MDA
\(=180^0-\dfrac{180^0-\widehat{BAD}}{2}-\dfrac{180^0-\widehat{ADC}}{2}\)
\(=180^0-\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=90^0\)
Gọi giao của AM với DC là M'
Xét ΔDM'A có
DM là đường cao, là đường phân giác
nên ΔDM'A cân tại D
=>M là trung điểm của AM'
Gọi giao của BN với DC là N'
Ta có: \(\widehat{BNC}=180^0-\widehat{NBC}-\widehat{NCB}\)
\(=180^0-\dfrac{180^0-\widehat{ABC}}{2}-\dfrac{180^0-\widehat{BCD}}{2}\)
\(=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)
=90 độ
Xét ΔCN'B có
CN vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔCN'B cân tại C
=>N là trug điểm của BN'
Xét hình thang ABN'M' có
M,N lần lượt là trung điểm của AM' và BN'
nen MN là đường trung bình
=>MN//CD//AB
b: MN=(AB+M'N')/2
=(AB+M'D+CD+CN')/2
mà M'D=AD và CN'=CB
nên MN=(AB+CD+AD+CB)/2
=>CABCD=14cm
a:
góc AMD=180 độ-góc MAD-góc MDA
\(=180^0-\dfrac{180^0-\widehat{BAD}}{2}-\dfrac{180^0-\widehat{ADC}}{2}\)
\(=180^0-\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=90^0\)
Gọi giao của AM với DC là M'
Xét ΔDM'A có
DM là đường cao, là đường phân giác
nên ΔDM'A cân tại D
=>M là trung điểm của AM'
Gọi giao của BN với DC là N'
Ta có: \(\widehat{BNC}=180^0-\widehat{NBC}-\widehat{NCB}\)
\(=180^0-\dfrac{180^0-\widehat{ABC}}{2}-\dfrac{180^0-\widehat{BCD}}{2}\)
\(=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)
=90 độ
Xét ΔCN'B có
CN vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔCN'B cân tại C
=>N là trug điểm của BN'
Xét hình thang ABN'M' có
M,N lần lượt là trung điểm của AM' và BN'
nen MN là đường trung bình
=>MN//CD//AB
b: MN=(AB+M'N')/2
=(AB+M'D+CD+CN')/2
mà M'D=AD và CN'=CB
nên MN=(AB+CD+AD+CB)/2
=>CABCD=14cm
