Cho f(x)= x x 2 + 1 ( 2 x 2 + 1 + 2017 ) , biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2018. Tính F(2)
A. F(2) = 5+2017 5
B. F(2) = 4+2017 4
C. F(2) = 3+2017 3
D. F(2)= 2022
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
15 tháng 12 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 10 2017
Chọn đáp án C
Phương pháp
Sử dụng công thức nguyên hàm:
dựa dữ kiện đề bài tìm được C, từ đó tính F(2)-F(-1)
VT
30 tháng 9 2019
Xét x=0,y=1 ta có f(1)=f(0)f(1)-f(1)+2 (a)
xét x=1,y=0 ta có f(1)=f(1)f(0)-f(0)+1 (b)
xét x=0,y=0 ta có f(1)=f(0)f(0)-f(0)+2 (c)
Lấy (a)-(b) suy ra f(1)=f(0)+1 thay vào (c) ta được f(0)+1=f(0)f(0)-f(0)+2 <=>f(0).f(0)-2f(0)+1=0 <=> f(0)=1 =>f(1)=f(0)+1=2
xét x=1 ta có f(y+1)=f(1)f(y)-f(y)-1+2=f(y)+1
f(y+1)=f(y)+1=f(y-1)+1+1=...F(y-n)+1+n (n là số tự nhiên)
vậy f(2018)=f(2017+1)=f(2017-2016)+1+2016( lấy n=2016)=f(1)+2017=2019
vậy biểu thức có giá trị là 10.2019+1=20191
