Question

[Hoàng Đức Long]

Một chiếc xe có độ cao H = 30 cm và chiều dài L = 40 cm cần chuyển động thẳng đều để đi qua gầm một chiếc bản. Bàn và xe đều đặt trên mặt phẳng ngang. Phía dưới của mặt bàn có treo một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 50 N/m và vật nhỏ khối lượng m = 0,4 kg. Xe và con lắc nằm trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Khi xe chưa đi qua vị trí có treo con lắc ở trên, người ta đưa vật nhỏ lên vị trí lò xo không biến dạng, khi đó vật có độ cao H = 42 cm so với sàn. Sau đó thả nhẹ vật. Biết g   =   10   m / s 2 . Coi vật rất mỏng và có chiều cao không đảng kể. Để đi qua gằm bàn mà không chạm vào con lắc trong quá trình con lắc dao động, xe phải chuyển động thẳng đều với tốc độ nhỏ nhất bằng

A. 1,07 m/s

B. 0,82 m/s

C. 0,68 m/s

D. 2,12 m/s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn đáp án A

Con lắc dao động điều hòa với biên độ: 

A = Δ l = m g k = 8 c m ;   T = 2 π m k = 2 5 25 π s

Khi vật cách vị trí sàn 30 cm  ⇒ x = A 2  và cách phía dưới VTCB

Để xe đi quan gầm bàn mà không chạm vào con lắc thì thời gian chuyển động của xe qua gầm bàn phải nhỏ hơn hoặc bằng thời gian ngắn nhất con lắc chuyển động từ vị trí cách mặt sàn 30 cm hướng lên trên đến vị trí cách mặt sàn 30cm hướng xuống dưới thời gian ngắn nhất con lắc chuyển động từ trạng thái  x = A 2  phía dưới VTCB, v hướng lên đến trạng thái  x = A 2 ; phía dưới VTCB; v hướng xuống

t ≤ T 12 + T 1 + T 12 = 2 T 3 = 4 5 75 π ( s ) ⇒ t max = 4 5 75 π ( s )

Mà  t = L v ⇒ v min = L t max = 0 , 4 4 5 75 = 1 , 0676 m / s