Tìm x,y thuộc Z biết: x+xy+y=9.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
3 tháng 4 2018
Ta có: x+xy+y=9 (x,y thuộc Z)
<=>x+xy+y+1=10
=>(x+xy)+(y+1)=10
=>x.(y+1)+(y+1)=10
=>(y+1)(x+1)=10=1.10=10.1=(-1).(-10)=(-10).(-1)=2.5=5.2=(-2).(-5)=(-5).(-2)
Ta có bảng sau:
| (x+1);(y+1) | 1;10 | 10;1 | -10;-1 | -1;-10 | 2;5 | 5;2 | -2;-5 | -5;-2 |
| x;y | 0;9 | 9;0 | -11;-2 | -2;-11 | 1;4 | 4;1 | -3;-6 | -6;-3 |
3 tháng 4 2018
Ta có :
\(x+xy+y=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=9+1\) ( cộng hai vế cho 1 )
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\) ( đặt nhân tử chung y + 1 )
\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(10\right)\)
Ta có bảng :
| \(x+1\) | \(1\) | \(10\) | \(-1\) | \(-10\) | \(2\) | \(5\) | \(-2\) | \(-5\) |
| \(y+1\) | \(10\) | \(1\) | \(-10\) | \(-1\) | \(5\) | \(2\) | \(-5\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(0\) | \(9\) | \(-2\) | \(-11\) | \(1\) | \(4\) | \(-3\) | \(-6\) |
| \(y\) | \(9\) | \(0\) | \(-11\) | \(-2\) | \(4\) | \(1\) | \(-6\) | \(-3\) |
Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(0;9\right),\left(9;0\right),\left(-2;-11\right),\left(-11;-2\right),\left(1;4\right),\left(4;1\right),\left(-3;-6\right),\left(-6;-3\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
PM
2
LA
7 tháng 1 2018
a) x+xy+y=9
=> x(1+y) +y+1=10
=> (x+1)(y+1)=10
Nếu \(x\ge y\)thì \(x+1\ge y+1\)
Từ đó,ta có bảng
| x+1 | 10 | 5 | -1 | -2 |
| y+1 | 1 | 2 | -10 | -5 |
| x | 9 | 4 | -2 | -3 |
| y | 0 | 1 | -11 | -6 |
Vậy ( x;y) lần lượt là : (9;0),(0;9),(4;1),(1;4),(-2;-11),(-11;-2),(-3;-6),(-6;-3)
LH
9 tháng 7 2018
a)\(x+xy+y=9\)
\(\Rightarrow x\left(1+y\right)+y+1=10\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\)
Nếu \(x\ge y\)thì \(x+1\ge y+1\)
Từ đó, ta có bảng như sau:
x+1 | 10 | 5 | -1 | -2 |
y+1 | 1 | 2 | -10 | -5 |
x | 9 | 4 | -2 | -3 |
y | 0 | 1 | -11 | -6 |
Vậy x; y lần lượt là: (9; 0); (0; 9); (4; 1); (1; 4); (-2; -11); (-11; -2); (-3; -6); (-6; -3).
DT
3
6 tháng 1 2016
a) x + xy + y = 9
x(y + 1) + y = 9
x(y + 1) + y + 1 = 9 + 1
x(y + 1) + (y + 1) = 9 + 1
(x + 1)(y + 1) = 10 = 2.5 = 1.10 = (-2)(-5) = (-1)(-10)
Liệt kê ra
6 tháng 1 2016
a,x+xy+y=9
<=>x+xy+y+1=10
<=>x﴾y+1﴿+﴾y+1﴿=10
<=>﴾x+1﴿﴾y+1﴿=10 =1.10=-1.(-10)=2.5=(-2).(-5)
=> +,
+,
+,
....
Từ đó ta tìm được các cặp ﴾x;y﴿thoã mãn:
﴾1;4﴿ ; ﴾0;9﴿ ; ﴾‐3;‐6﴿ ; ﴾‐2;‐11﴿ ; ﴾4;1﴿ ; ﴾9;0﴿ ; ﴾‐6;‐3﴿ ; ﴾‐11;‐2﴿
CB
25 tháng 1 2018
bài này cô giáo mình dạy hơi dài nha!
Ta thấy : 9=1.9 =3.3=(-1).(-9)=(-3).(-3)
TH1 : x - 7 =1 =>x = 8 => x =8
xy+1 = 9 8.y =8 y =1
TH2 : x -7 =9 => x = 16 => x=16
xy +1 =1 16.y=0 y=0
TH3 : x - 7 =3 => x=10 =>x=10
xy +1 =3 10.y =2 y = 1/5 ko thuộc Z ( loại)
Th4: x - 7 = -1 => x= 6 =>x=6
xy +1 = -9 6.y=-10 y = -5/3 ko thuộc Z (loại)
Th5:x - 7 = -9 => x =-2 => x=-2
xy +1 = -1 6.y= -2 y=1
TH6 : x -7 = -3 => x = 16 => x=4
xy +1 = -3 4y = -4 y=-1
Vậy với x =8 ; x=16 ; x =-2 ; x=4
y = 1 y= 0 y =1 y=-1
thì (x-7) . (xy+1) =9
23 tháng 1 2017
| x-7 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| xy+1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 10 | 4 | 16 | -2 |
| y | 0.2(loại) | -1 | 0 | 1 |
Vậy x,y\(\in\)(4;-1);(16;0):(-2;1) theo thứ tự x trước y sau.