Cho tam giác ABC vuông tại B có A C = 2 a , B C = a , khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
A. 3 π a 2
B. 2 π a 2
C. 4 π a 2
D. π a 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Phương pháp
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h và đường sinh l: S x q = π R l .
Cách giải:
Đáp án C
Phương pháp
+) Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI ta được hình nón có đường cao IO và bán kính đáy IM.
+) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón S x q = π r l trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
Cách giải
Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI ta được hình nón có đường cao IO và bán kính đáy IM. Tam giác OIM vuông cân tại I nên IM = IO = a
⇒ r = a ; h = a ⇒ l = r 2 + h 2 = a 2 ⇒ S x q = π r l = π a . a 2 = π a 2 2
Chọn A.
Hình nón tròn xoay được tạo thành là một hình nón có bán kính đáy là R = AC, đường cao h = SA có thể tích là:
Đáp án B
Hình nón có chiều cao AB và bán kính BC. Diện tích xung quanh của hình nón là S = π a .2 a = 2 π a 2