Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cos2x)-2m-1=0 có nghiệm thuộc khoảng - π 3 ; π 4 là
A. 0 ; 1 2
B. 0 ; - 1 2
C. 1 4 ; 1 2
D. - 10 ; 1 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có f x − m = 0 ⇔ f x = m . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x và đường thẳng y = m .Do đó để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f x tại một điểm duy nhất. Khi đó m ∈ 3 ; + ∞ .
Chọn A
Số nghiệm phương trình f(x) = m là số giao điểm của hai đường y = f(x) và y = m.
Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng y = m cắt đồ thị y= f(x) tại ba điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên có .