Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x) -m=0 

A. m ∈ 3 ; + ∞

B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞

C. m ∈ 3 ; + ∞

D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

Ta có  f x − m = 0 ⇔ f x = m   . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x  và đường thẳng  y = m .Do đó để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = m  phải cắt đồ thị hàm số y = f x  tại một điểm duy nhất. Khi đó m ∈ 3 ; + ∞ .