K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2017

18 tháng 2 2021

sửa:      a) (t+1) / (3t^2-t+1) - (2t^2-3) / 3                 b) I2-3tI / (2t^2+4t+5) + (t-1) / 2

19 tháng 7 2016

ta thấy : \(T=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)  và T > 0 

mà  \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}=\frac{97}{300}\) 

=> \(0< T< \frac{97}{300}\)  

Chứng tỏ tổng T không phải là một số tự nhiên ! ... 

19 tháng 7 2016

thanks 

12 tháng 12 2018

HS tự chứng minh.

có  A = \(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

 \(\Leftrightarrow A=\left(a^2\right)^2-2a^2.a+a^2+2a^2-4a+2+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}.a-\sqrt{2}\right)^2+3\)

\(\Rightarrow\) A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi giá trị của x 

=> giá trị nhỏ nhất của A = 3 khi

\(\left(a^2-a\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow a^2-a=0\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\) )

\(\Rightarrow\) a= 0 hoặc a= 1

 

29 tháng 8 2017

1) ta có : \(A=\left(2m-5\right)^2-\left(2m+5\right)^2+40\)

\(A=4m^2-20m+25-\left(4m^2+20m+25\right)+40\)

\(A=4m^2-20m+25-4m^2-20m-25+40\)

\(A=40-40m\) ta có : \(A\) phụ thuộc vào biến \(m\)

\(\Rightarrow\) đề sai

câu 3 quá dể bn tự lm nha

3) \(P=\left(3x+4\right)^2-10x-\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(P=9x^2+24x+16-10x-\left(x^2-4\right)\)

\(P=9x^2+24x+16-10x-x^2+4=8x^2+14x+20\)

4) \(Q=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)

ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow\) GTNN của Q là 1 khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

vậy GTNN của Q là 1 khi \(x=2\)

29 tháng 8 2017

nguyễn rhij : hay bn chép sai đề

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1

a) Vì x = 1,2 và x + y = 6,2 nên \(y = 6,2 - x = 6,2 - 1,2 = 5\)

\(\begin{array}{l}P = \left( {5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right) - \left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \left( {4{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 1} \right)\\P = 5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2} - {x^2} - {y^2} - 4{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}y - 1\\P = \left( {5{{\rm{x}}^2} - {x^2} - 4{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right) + \left( { - 2{\rm{x}}y + 5{\rm{x}}y} \right)\\P = 3{\rm{x}}y - 1 \end{array}\)

Thay x = 1,2; y = 5 vào biểu thức P = 3xy - 1 ta được

\(P = 3.1,2.5 - 1 = 17\)

Vậy P = 17

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 5{\rm{x}} + 4} \right)\left( {2{\rm{x}} + 3} \right) - \left( {2{{\rm{x}}^2} - x - 10} \right)\left( {x - 3} \right)\\ = {x^2}.2{\rm{x}} + {x^2}.3 - 5{\rm{x}}.2{\rm{x}} - 5{\rm{x}}.3 + 4.2{\rm{x}} + 4.3 - {\rm{[2}}{{\rm{x}}^2}.x + 2{{\rm{x}}^2}.( - 3) - x.x - x.( - 3) - 10.x - 10.( - 3){\rm{]}}\\ = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 10{{\rm{x}}^2} - 15{\rm{x}} + 8{\rm{x}} + 12 - 2{{\rm{x}}^3} + 6{\rm{x}}{}^2 + {x^2} - 3{\rm{x}} + 10{\rm{x}} - 30\\ = \left( {2{{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^3}} \right) + \left( {3{{\rm{x}}^2} - 10{{\rm{x}}^2} + 6{{\rm{x}}^2} + {x^2}} \right) + ( - 15{\rm{x}} + 8{\rm{x}} - 3{\rm{x}} + 10{\rm{x}}) +(12-30)\\ =  - 18\end{array}\)

Vậy biểu thức đã cho bằng -18 nên không phụ thuộc vào biến x