K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

có  A = \(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

 \(\Leftrightarrow A=\left(a^2\right)^2-2a^2.a+a^2+2a^2-4a+2+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}.a-\sqrt{2}\right)^2+3\)

\(\Rightarrow\) A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi giá trị của x 

=> giá trị nhỏ nhất của A = 3 khi

\(\left(a^2-a\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow a^2-a=0\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\) )

\(\Rightarrow\) a= 0 hoặc a= 1

 

8 tháng 1 2020

đây là theo ý mk nha. ko chắc chắn lắm 

ko vt lại đề

A=(a4-2a3+a2) +(2a2-4a+2)+3

A=(a2-a)2+ 2(a-1)2 +3 > hoặc = 3

Dấu = xảy ra <=> a=1

NV
22 tháng 2 2021

\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

\(A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

\(A_{min}=3\) khi \(a=1\)

22 tháng 2 2021

https://hoc24.vn/cau-hoi/co-the-dung-mot-can-dia-co-hai-dia-can-voi-nam-qua-cancac-qua-can-chi-de-o-mot-dia-can-de-can-tat-ca-cac-vat-co-khoi-luong-la-mot-so-tu-nhien-tu-1kg-den-30kg-duoc-khongcac-ban-giai-giup-mk-voi.341565384997

Thầy giải giúp e với ạ,e cảm ơn thầy ạ! <3

Bài 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a=5c+1\\b=5d+2\end{matrix}\right.\)

\(a^2+b^2=\left(5c+1\right)^2+\left(5d+2\right)^2\)

\(=25c^2+10c+1+25d^2+20d+4\)

\(=25c^2+25d^2+10c+20d+5\)

\(=5\left(5c^2+5d^2+2c+4d+1\right)⋮5\)

Bài 3: 

a: \(4x^2+12x+15=4x^2+12x+9+6=\left(2x+3\right)^2+6>=6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3/2

b: \(9x^2-6x+5=9x^2-6x+1+4=\left(3x-1\right)^2+4>=4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/3

Bài 1: 

a: \(A=x^2-30x+225-114=\left(x-15\right)^2-114>=-114\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=15

b: \(B=4a^2+4a+1+1=\left(2a+1\right)^2+1>=1\forall a\)

Dấu '=' xảy ra khi a=-1/2

Bài 2: 

a: \(A=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

14 tháng 10 2016

Bằng 4 nha bạn :)

14 tháng 10 2016

A = (2x)2 - 4x +1 +4 = (2x-1)2 +4

GTNN A = 4

(hic,đăng 5h rùi mà k ai giúp ,đơn giản k, dễ hiu k, bn hiền)

20 tháng 3 2020

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(\Leftrightarrow A=a^4-2a^3+a^2+2a^2-4a+2+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a^4-2a^3+^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\)

Có:\(\hept{\begin{cases}\left(a^2-a\right)^2\ge0\forall x\\2\left(a-1\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge3\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-a=0\\a-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=a\\a=1\end{cases}}}\)

Vậy Min A=3 đạt được khi a=1

Nguồn: DORAEMON (lazi.vn)

22 tháng 3 2020

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo.

1 tháng 3 2016

Câu 1 nha bạn 

x^4 + x^3 + x^2 + 2014x^2 + 2014x + 2014 + 1 - x^3

=> x^4 + x^3 + x^2 + 2014x^2 + 2014x + 2014 - x^3 - 1

=> x^2 ( x^2 + x + 1 ) + 2014 ( x^2 + x + 1 ) - ( x - 1 )( x^2 + x + 1 ) 

=> ( x^2 + x + 1 )( x^2 + 2014 - x - 1)

NV
13 tháng 7 2021

\(A=4x^2-12x+9-\left(x^2+6x+5\right)+2\)

\(=3x^2-18x+6\)

\(=3\left(x^2-6x+9\right)-21\)

\(=3\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)

\(A_{min}=-21\) khi \(x=3\)

13 tháng 7 2021

undefinedundefined