K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2017

13 tháng 11 2019

Đáp án B

NV
23 tháng 4 2022

Xét khai triển:

\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+xC_n^1+x^2C_n^2+...+x^nC_n^n\)

Đạo hàm 2 vế:

\(n\left(1+x\right)^{n-1}=C_n^1+2xC_n^2+...+n.x^{n-1}C_n^n\)

Thay \(x=1\)

\(\Rightarrow n.2^{n-1}=C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^n\)

\(\Rightarrow n.2^{n-1}+1=C_n^0+C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^n\)

\(\Rightarrow S=n.2^{n-1}+1\)

4 tháng 5 2020

Áp dụng hệ thức Vi-et,ta có :

m + n = -b ( 1 ) 

mn = c ( 2 )

b + c = -m ( 3 )

bc = n ( 4 )

từ ( 1 ) và ( 3 ) suy ra c = n

thay vào ( 2 ) và ( 4 ), ta được b = m = 1

từ đó tìm được c = n = -2

Do đó b2 + c2 + m2 + n2 = 10

chi tiết bạn tự làm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 3 2017

Lời giải:

a) Khi \(m=0\Rightarrow -x^2+1=0\Leftrightarrow (1-x)(x+1)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b) Ta thấy khi \(m\neq 1\) thì \(\Delta'=m^2-(m+1)(m-1)=1>0\)

Do đó pt luôn có hai nghiệm phân biệt

c,d,e ) Theo định Viet , nếu $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-1}\end{matrix}\right.\)

Tích hai nghiệm : \(x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}=5\rightarrow m=\frac{3}{2}\)

Hệ thức không phụ thuộc $m$ là: \(x_1+x_2-x_1x_2=\frac{2m-(m+1)}{m-1}=1\)

Ta có:

\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}+\frac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow \frac{4m^2}{m^2-1}=\frac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow 9m^2=1\Leftrightarrow m=\pm\frac{1}{3}\)

28 tháng 11 2017

14 tháng 5 2019

câu c trên mạng có mà :v

14 tháng 5 2019

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt (1) : x^2 - 97x + a = 0 và x3,x4 là 2 nghiệm của pt (2) : x^2 - x + b = 0 
Theo hệ thức Vi-ét : 
x1 + x2 = 97 và x1.x2 = a 
x3 + x4 = 1 và x3.x4 = b 
Theo đề bài : 
* x1 + x2 = x3^4 + x4^4 
<=> x1 + x2 = (x3^2 + x4^2)^2 - 2.(x3.x4)^2 
<=> x1 + x2 = [(x3 + x4)^2 - 2.x3.x4]^2 - 2(x3.x4)^2 
<=> 97 = (1 - 2b)^2 - 2b^2 
<=> 2b^2 - 4b - 96 = 0 (1) 
* x1.x2 = (x3.x4)^4 
<=> b^4 = a (2) 
Từ (1) được b = 8 hoặc b = -6 
Suy ra a = 4096 hoặc a = 1296 
Thử lại nhận a = 1296 
Nguồn: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130328075420AAV3DV4