K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 4 2022

Xét khai triển:

\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+xC_n^1+x^2C_n^2+...+x^nC_n^n\)

Đạo hàm 2 vế:

\(n\left(1+x\right)^{n-1}=C_n^1+2xC_n^2+...+n.x^{n-1}C_n^n\)

Thay \(x=1\)

\(\Rightarrow n.2^{n-1}=C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^n\)

\(\Rightarrow n.2^{n-1}+1=C_n^0+C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^n\)

\(\Rightarrow S=n.2^{n-1}+1\)

Chọn C

NV
22 tháng 4 2022

Xét khai triển:

\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+xC_n^1+x^2C_n^2+...+x^nC_n^n\)

Đạo hàm 2 vế:

\(n\left(1+x\right)^{n-1}=C_n^1+2xC_n^2+...+nx^{n-1}C_n^n\)

Tiếp tục đạo hàm 2 vế:

\(\left(n-1\right)n\left(1+x\right)^{n-2}=2C_n^2+2.3xC_n^3+...+\left(n-1\right)nx^{n-2}C_n^n\)

Thay \(x=1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)n.2^{n-2}=1.2C_n^2+2.3C_n^3+...+\left(n-1\right)nC_n^n\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)n.2^{n-2}+n=C_n^1+1.2C_n^2+...+\left(n-1\right)n.C_n^n\)

\(\Rightarrow S=\left(n-1\right)n.2^{n-2}+n\)

Mọi người giải giúp mk với ạ Câu 313. Giá trị đúng của lim Vn(n+1-In-1) là: A.-1. B. 0. D. +o. C. 1. Câu 314. Cho dãy số (un) với un = (n-1), 2n +2 . Chọn kết quả đúng của limu, là: %3D n' +n? -1 A. -00. B. 0. D. +oo, C. 1. 5" -1 Câu 315. lim- bằng : 3" +1 A. +oo. D. -co. B. 1. C. 0. 10 Câu 316. lim bằng : Vn* +n? +1 C. 0. D. -00. A. +oo. B. 10. Câu 317. lim200 - 3n +2n² bằng : C too. D. -0. B. 1. A. 0. Tìm két quả đúng của limu, . Câu 318. Cho...
Đọc tiếp

Mọi người giải giúp mk với ạ

Câu 313. Giá trị đúng của lim Vn(n+1-In-1) là: A.-1. B. 0. D. +o. C. 1.

Câu 314. Cho dãy số (un) với un = (n-1), 2n +2 . Chọn kết quả đúng của limu, là: %3D n' +n? -1 A. -00. B. 0. D. +oo, C. 1. 5" -1

Câu 315. lim- bằng : 3" +1 A. +oo. D. -co. B. 1. C. 0. 10

Câu 316. lim bằng : Vn* +n? +1 C. 0. D. -00. A. +oo. B. 10.

Câu 317. lim200 - 3n +2n² bằng : C too. D. -0. B. 1. A. 0. Tìm két quả đúng của limu, .

Câu 318. Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi : -,n 21 2-u C. -1. D. B. 1. A. 0. 1 1 1 [2

Câu 319. Tìm giá trị đúng của S = 2| 1+-+ 2 48 2" C. 2 2. D. B. 2. A. 2 +1. 4" +2"+1 bằng :

Câu 320. Lim4 3" + 4"+2 1 B. D. +oo. A. 0. In+1-4

Câu 321. Tính giới hạn: lim Vn+1+n C.-1. D. B.O. A. 1. +(2n +1)- * 3n +4 1+3+5+...+ 3n 14,

Câu 322. Tính giới hạn: lim C. 2 3 B. D. 1. A. 0. 1 nlat1) +......+

Câu 323. Tính giới hạn: lim n(n+1) 1.2 2.3 3 C. 21 D. Không có giới hạn. B. 1. A. 0.

0
NV
9 tháng 11 2021

Giả thiết tương đương:

\(C_{2n+1}^{n+1}+C_{2n+1}^{n+2}+...+C_{2n+1}^{2n}+C_{2n+1}^{2n+1}=2^{100}\) (thay \(1=C_{2n+1}^{2n+1}\))

Mặt khác:

\(C_{2n+1}^{2n+1}=C_{2n+1}^0\)

\(C_{2n+1}^{2n}=C_{2n+1}^1\)

....

\(C_{2n+1}^{n+1}=C_{2n+1}^n\)

Cộng vế:

\(\Rightarrow C_{2n+1}^{n+1}+C_{2n+1}^{n+2}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=C_{2n+1}^0+C_{2n+1}^1+...+C_{2n+1}^n\)

\(\Rightarrow2\left(C_{2n+1}^{n+1}+...+C_{2n+1}^{2n+1}\right)=C_{2n+1}^0+C_{2n+1}^1+...+C_{2n+1}^{2n+1}\)

\(\Rightarrow2.2^{100}=2^{2n+1}\) (đẳng thức cơ bản: \(\sum\limits^n_{k=0}C_n^k=2^n\))

\(\Leftrightarrow2^{101}=2^{2n+1}\)

\(\Rightarrow2n+1=101\)

\(\Rightarrow n=50\)

SHTQ trong khai triển: \(C_{50}^k.\left(x^{-3}\right)^k.\left(x^2\right)^{50-k}=C_{50}^kx^{100-5k}\)

\(100-5k=20\Rightarrow k=16\)

Hệ số: \(C_{50}^{16}\)

NV
23 tháng 4 2019

Xét khai triển:

\(\left(x+1\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^n+C_n^3x^3+...+C_n^nx^n\)

Đạo hàm 2 vế:

\(n\left(x+1\right)^{n-1}=C_n^1+2C_n^2x+3C_n^3x^2+...+nC_n^nx^{n-1}\)

Thay \(x=1\) vào ta được:

\(n.2^{n-1}=C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+...+nC_n^2=256n\)

\(\Rightarrow2^{n-1}=256=2^8\Rightarrow n=9\)

Câu 2:

\(\left(x-2\right)^{80}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{80}x^{80}\)

Đạo hàm 2 vế:

\(80\left(x-2\right)^{79}=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+80a_{80}x^{79}\)

Thay \(x=1\) ta được:

\(80\left(1-2\right)^{79}=a_1+2a_2+3a_3+...+80a_{80}\)

\(\Rightarrow S=80.\left(-1\right)^{79}=-80\)

23 tháng 4 2019

cảm ơn anh

Bài 1: 1,giai pt: cos2x+sin2x-cosx-(1-sinx)tanx=0 2,cho h/s y=(x+3)/(x+2) có đt(c) và (d):y=-x+m.tim m để (d) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho góc AOB nhọn Bài 2:Cho tam giác ABC,các điểm M,N lần lượt di chuyển trên các đường thẳng AB và AC sao cho MN//BC.gọi P=BN giao CM.đường tròn ngoai tiếp các tam giác BMP và CNP cắt nhau tại 2 điểm phân biệt P và Q.cmr: 1,góc BAQ=góc CAP 2,Điểm Q di chyển trên 1 đường thẳng cố...
Đọc tiếp

Bài 1:

1,giai pt: cos2x+sin2x-cosx-(1-sinx)tanx=0

2,cho h/s y=(x+3)/(x+2) có đt(c) và (d):y=-x+m.tim m để (d) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho góc AOB nhọn

Bài 2:Cho tam giác ABC,các điểm M,N lần lượt di chuyển trên các đường thẳng AB và AC sao cho MN//BC.gọi P=BN giao CM.đường tròn ngoai tiếp các tam giác BMP và CNP cắt nhau tại 2 điểm phân biệt P và Q.cmr:

1,góc BAQ=góc CAP

2,Điểm Q di chyển trên 1 đường thẳng cố định

Bai 3:Tìm tất cả các căp số thực(a:b) có tính chất:Trong (0xy),parabol y=x2-2bx +(a+1) cắt 0x tại 2 điểm phân biệt A,B cắt 0y tại C(C#0) sao cho I(a,b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4:

1,cho x,y>0 tm:log3(1-xy)/(x+2y) = 3xy +x +2y -4.tìn gtnn của Q=x+y

2,cho h/s f(x)=ln2019 – ln( (x+1)/x).tính S=f’(1) +f’(2) +f’(3) +…+f’(2019)

Bai 5:cho(xn): x1=2/3

Xn+1=xn/(2(2n+1)xn +1), mọi n>=1

1,đặt Vn=1/xn. cmr Vn+1=Vn+2(2n+1),mọi n>=1.tìm Vn

2,đặt Yn=x1+x2+x3+….+xn.Tính Lim yn

Bài 6: cho tam giác ABC vuông cân tại B.M là trung điểm AB.gọi I là điểm di chuyển trên đường thẳng MC sao cho|2 vecto IM+ vecto IC- vecto IA| đạt gtnn.Tính tỉ số AC/AI

0