1 - 2 sin 2 x cos x 1 2 sin x 1 - sin x = 1 Tổng tất cả các nghiệm...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 8 2018

1 - 2 sin 2 x cos x 1 + 2 sin x 1 - sin x = 1 Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn - 2 π ; 0 là: A. - 5 π 6 B. - 5 π 2 C. - 2 π D. - 11 π 6 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 8 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 8 2017

Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 8 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2018

Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2).

B. (1).

C. (3).

D. (1) và (2).

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2018

Chọn C

Ta có: nên (1) và (2) có nghiệm.

Cách 1:

Xét: nên (3) vô nghiệm.

Cách 2:

Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là:

(vô lý) nên (3) vô nghiệm.

Cách 3:

Vì

nên (3) vô nghiệm.

Đúng(0)

DN

Dương Nguyễn

28 tháng 6 2021

Giải các PT sau:1. $\dfrac{\left(2\cos2x-1\right)\left(\sin x-3\right)}{\sin x}=0$ 2.$\dfrac{3\left(\sin x+\cos x\right)}{\sin x-\cos x}=2+2\cos x$3.$\dfrac{3\left(\sin x+\tan x\right)}{\tan x-\sin x}-2\cos x=2$4. $1+\sin x+\cos x+\sin2x+\cos2x=0$5. \(2\sin x\left(1+\cos2x\right)+\sin2x=1+2\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 6 2021

1.

ĐKXĐ: $x\ne k\pi$

$\Leftrightarrow\left(2cos2x-1\right)\left(sinx-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{1}{2}\\sinx=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 6 2021

2. Bạn kiểm tra lại đề, pt này về cơ bản ko giải được.

3.

ĐKXĐ: $x\ne\dfrac{k\pi}{2}$

$\dfrac{3\left(sinx+\dfrac{sinx}{cosx}\right)}{\dfrac{sinx}{cosx}-sinx}-2cosx=2$

$\Leftrightarrow\dfrac{3\left(1+cosx\right)}{1-cosx}+2\left(1+cosx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(\dfrac{3}{1-cosx}+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\left(loại\right)\\cosx=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Vậy pt đã cho vô nghiệm

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2019

Tổng các nghiệm của phương trình sin x . cos x + sin x + cos x = 1 trên khoảng 0 , 2 π là A . 2 π B . 4 π C . 3 π D . π ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2019

Đúng(0)

DT

ĐỖ THỊ THANH HẬU

25 tháng 12 2020

phương trình $\cos x-\sin3x=\sqrt{2}\left(\cos x-\sin x\right)\sin4x$ có tổng tất cả các nghiệm $x\in\left(0;\pi\right)$ là?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 12 2020

$cosx-\left(3sinx-4sin^3x\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x$

$\Leftrightarrow cosx-sinx+2sinx\left(2sin^2x-1\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x$

$\Leftrightarrow cosx-sinx-2sinx\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-2sinx\left(sinx+cosx\right)-\sqrt{2}sin4x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-2sin^2x-2sinx.cosx-\sqrt{2}sin4x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cos2x-sin2x-\sqrt{2}sin4x=0\right)$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left[sin\left(\dfrac{\pi}{4}-2x\right)-sin4x\right]=0$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(0)

TG

tran gia vien

30 tháng 8 2021

a/$\sin3x+\cos2x=1+2\sin x\cos2x$b/$\sin^3x+\cos^3x=2\left(\sin^5x+\cos^5x\right)$c/$\dfrac{\tan x}{\sin x}-\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$d/$\dfrac{\cos x\left(\cos x+2\sin x\right)+3\sin x\left(\sin x+\sqrt{2}\right)}{\sin2x-1}=1$e/$\sin^2x+\sin^23x-2\cos^22x=0$f/$\dfrac{\tan x-\sin x}{\sin^3x}=\dfrac{1}{\cos x}$g/$\sin2x\left(\cos x+\tan2x\right)=4\cos^2x$h/$\sin^2x+\sin^23x=\cos^2x+\cos^23x$k/$4\sin2x=\dfrac{\cos^2x-\sin^2x}{\cos^6x+\sin^6x}$mọi người...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

DN

Dương Nguyễn

16 tháng 7 2021

22. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của PT: $3\sin^2x+2\sin x\cos x-\cos^2x=0$

23. Giải PT: $\sqrt{3}\cos x+2\sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{1}\right)=1$

#Toán lớp 11

4

KB

Khôi Bùi

16 tháng 7 2021

$\sqrt{3}cosx+2sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\pi\right)=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx+2sin^2\dfrac{x}{2}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx-cosx=0\Leftrightarrow cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ ( k thuộc Z )

Vậy ...

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 7 2021

22.

Nhận thấy $cosx=0$ không phải nghiệm, chia 2 vế cho $cos^2x$

$3tan^2x+2tanx-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\dfrac{1}{3}\right)+k\pi\end{matrix}\right.$

Nghiệm dương nhỏ nhất của pt là: $x=arctan\left(\dfrac{1}{3}\right)$

Đúng(0)

AS

An Sơ Hạ

29 tháng 3 2019

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) 1 - cos x/ sin x = sin x/ 1 + cos x

b) ( sin x + cos x - 1 )( sin x + cos x + 1) = 2sin x cos x

c) sin² x + 2cos x - 1/ 2 + cos x - cos² x = cos x/ 1 + cos x

d) cos² x - sin² x/ cot²x - tan²x = sin² x cos² x

e) 1 - cot⁴ x = 2/ sin² x - 1/ sin⁴x

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 3 2019

Lời giải:

a)

$\frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{(1-\cos x)(1+\cos x)}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{1-\cos ^2x}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{\sin ^2x}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{\sin x}{1+\cos x}$

b)

$(\sin x+\cos x-1)(\sin x+\cos x+1)=(\sin x+\cos x)^2-1^2$

$=\sin ^2x+\cos ^2x+2\sin x\cos x-1=1+2\sin x\cos x-1=2\sin x\cos x$

c)

$\frac{\sin ^2x+2\cos x-1}{2+\cos x-\cos ^2x}=\frac{1-\cos ^2x+2\cos x-1}{2+\cos x-\cos ^2x}=\frac{-\cos ^2x+2\cos x}{2+\cos x-\cos ^2x}$

$=\frac{\cos x(2-\cos x)}{(2-\cos x)(\cos x+1)}=\frac{\cos x}{\cos x+1}$

d)

$\frac{\cos ^2x-\sin ^2x}{\cot ^2x-\tan ^2x}=\frac{\cos ^2x-\sin ^2x}{\frac{\cos ^2x}{\sin ^2x}-\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}}=\frac{\sin ^2x\cos ^2x(\cos ^2x-\sin ^2x)}{\cos ^4x-\sin ^4x}$

$=\frac{\sin ^2x\cos ^2x(\cos ^2x-\sin ^2x)}{(\cos ^2x-\sin ^2x)(\cos ^2x+\sin ^2x)}=\frac{\sin ^2x\cos ^2x}{\sin ^2x+\cos ^2x}=\sin ^2x\cos ^2x$

e)

$1-\cot ^4x=1-\frac{\cos ^4x}{\sin ^4x}=\frac{\sin ^4x-\cos ^4x}{\sin ^4x}=\frac{(\sin ^2x-\cos ^2x)(\sin ^2x+\cos ^2x)}{\sin ^4x}$

$=\frac{\sin ^2x-\cos ^2x}{\sin ^4x}=\frac{\sin ^2x-(1-\sin ^2x)}{\sin ^4x}=\frac{2\sin ^2x-1}{\sin ^4x}=\frac{2}{\sin ^2x}-\frac{1}{\sin ^4x}$

Ta có ddpcm.

Đúng(1)

PN

Phạm Nhật Trúc

26 tháng 8 2021

Giúp mình giải gấp các pt bậc nhất theo sin x và cos x dạng a sin x +b cos x=c 1:sin(x+pi/6)+cos(x+pi/6)= căn6/2 2: ( căn 3-1) sinx-(căn3+1) cos x + căn 3-1=0 3: căn 3 sin 2x+sin(pi/2+2x)=1

#Toán lớp 11

1

NT

Ngô Thành Chung

26 tháng 8 2021

1, $sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}$

⇔ $\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

⇔ $sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{4}$

2, $\left(\sqrt{3}-1\right)sinx+\left(\sqrt{3}+1\right)cosx=1-\sqrt{3}$

⇔ $\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\sqrt{2}}sinx+\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{2}}cosx=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$

⇔ sinx . si

Đúng(1)

PN

Phạm Nhật Trúc

27 tháng 8 2021

Giải hết dùm mik đc k câu 3 luôn

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

14 tháng 5 2021 - olm

Chứng minh các đẳng thức sau

a. $1-\dfrac{{{\sin }^{2}}x}{1+\cot x}-\dfrac{{{\cos }^{2}}x}{1+\tan \,x}=\sin \,x.\,\cos x$ .

b. $\dfrac{{{\sin }^{2}}x+2\,\cos x-1}{2+\cos x-{{\cos }^{2}}x}=\dfrac{\cos x}{1+\cos x}$ .

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Văn Hưởng

17 tháng 5 2021

a) Ta có: $1-\frac{\sin^2x}{1+\cot x}-\frac{\cos^2x}{1+\tan x}=1-\frac{\sin^2x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}}-\frac{\cos^2x}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}$ (Đk: sinx và cosx khác 0)

$=1-\frac{\sin^3x}{\sin x+\cos x}-\frac{\cos^3x}{\cos x+\sin x}$

$=1-\frac{\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin^2x-\sin x.\cos x+\cos^2x\right)}{\sin x+\cos x}$

$=1-\left(\sin^2x+\cos^2x-\sin x.\cos x\right)$ (do sinx + cosx luôn khác 0)

$=\sin x.\cos x$ ( do $\sin^2x+\cos^2x=1$)

b) Ta có: $\frac{\sin^2x+2\cos x-1}{2+\cos x-\cos^2x}=\frac{\left(\sin^2x-1\right)+2\cos x}{-\left(\cos x+1\right)\left(\cos x-2\right)}$ (Đk: cosx khác -1 và 2)

$=\frac{-\cos x\left(\cos x-2\right)}{-\left(\cos x+1\right)\left(\cos x-2\right)}$

$=\frac{\cos x}{1+\cos x}$

Đúng(0)

NV

Nguyễn VIP 5 sao

19 tháng 5 2021

a) Ta có: 1−sin2x1+cotx −cos2x1+tanx =1−sin2x1+cosxsinx −cos2x1+sinxcosx (Đk: sinx và cosx khác 0)

=1−sin3xsinx+cosx −cos3xcosx+sinx

=1−(sinx+cosx)(sin2x−sinx.cosx+cos2x)sinx+cosx

=1−(sin2x+cos2x−sinx.cosx) (do sinx + cosx luôn khác 0)

=sinx.cosx ( do sin2x+cos2x=1)

b) Ta có: sin2x+2cosx−12+cosx−cos2x =(sin2x−1)+2cosx−(cosx+1)(cosx−2) (Đk: cosx khác -1 và 2)

=−cosx(cosx−2)−(cosx+1)(cosx−2)

=cosx1+cosx

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP