Biết rằng phương trình 9 x 2 - 2 x . 7 x = 7 9 . Có hai nghiệm phân biệt là x1

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 1 2017

Biết rằng phương trình 9 x 2 - 2 x . 7 x = 7 9 . Có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tổng x1+x2 có dạng log 9 a b với a ; b nguyên dương và a b là phân số tối giản. Tính S = a + 2b A. 95 B. 100 C. 36...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 1 2017

Chọn A.

Phương trình:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 2 2019

Cho phương trình 2 x 2 - x - 7 = 0, không giải phương trình

a) Chứng tỏ rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 2 2019

a) Ta có: a = 2; b = -1; c = -7

Δ = b 2 - 4ac = - 1 2 - 4.2.(-7) = 57 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2

Đúng(0)

HT

Hồng Trần

28 tháng 1 2022

1.Rút gọn biểu thức: P= √x/√x+1 + 2√x/x +1 - 3x+1/x-1 (với x>= 0 , x khác 1)2.Cho Phương trình x^2mx-1=0 (m là Tham số) a)Chứng minh luôn có hai nghiệm phân biệt b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Huy Tú

28 tháng 1 2022

1, Với x >= 0 ; x khác 1

$P=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(3x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{x\sqrt{x}+2x-3\sqrt{x}-3x\sqrt{x}-3x-\sqrt{x}-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{-2x\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huy Tú

28 tháng 1 2022

mình sửa đề câu 2 nhé

a, $x^2+mx-1=0$

$\Delta=m^2-4\left(-1\right)=m^2+4>0$

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb

b, Theo Vi et : $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.$

Ta có : $\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=7$

Thay vào ta được : $m^2+2=7\Leftrightarrow m^2=5\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{5}$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 1 2017

Biết rằng phương trình 3 + 5 2 + 3 3 - 5 2 = 2 x + 2 có hai nghiệm phân biệt là x 1 > x 2 . Nghiệm x 1 có dạng log a + b 5 2 9 , với a; b nguyên dương. Tính S = a4 + 10ab A. 2611 B. 2681 C. 2422...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 1 2017

Chọn A.

Ta có

Phương trình đã cho thành

đây là phương trình đẳng cấp, ta có thể chia cả hai vế cho b > 0 như sau:

+) TH1.

+) TH2.

Do đó

Đúng(0)

KM

Kanroji Mitsuri

14 tháng 5 2023

Cho phương trình x^2-(m+2)x+m+1=0(1)(x là ẩn, m là tham số Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1^2—2x2=7

#Toán lớp 9

0

K

Khôi

2 tháng 7 2023

6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 = a+2b.7. Cho đa thức P(x) = 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) = x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).8. Biết rằng phương trình P(x) = x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a < b < c. Chứng minh rằng c = a 2 +2a− 2,b = c 2 +2c−2,a = b 2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 12 2018

Biết rằng phương trình 2 ln ( x + 2 ) + ln 4 = ln x + 4 ln 3 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ). Tính giá trị của P = x 1 x 2 ? A. 64 B. 4 C. 1 64 D. 1 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 12 2018

Đúng(0)

PN

Phan Nhật Đức

1 tháng 4 2021

cho pt: x²-2(m+1)x+2m-5=0

1) tìm m để phương trình (1) có 1 nghiệm x= 2 tìm nghiệm còn lại.

2) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . tìm m m để x1 , x2 thỏa mãn x1²+(2m+2)x2 -7 = 0

giúp em với mai em thi rồi.

#Toán lớp 9

0

C

Chanhh

21 tháng 3 2023

Cho phương trình x²- 2(m + 3)x + m²+ 3 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (2x₁ - 1)(2x₂ - 1) = 9

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

loading...

Đúng(0)

LN

Lê Ngọc Huyền

14 tháng 3 2021

Cho phương trình : x$^2$ - 2mx + 2m - 7 = 0 (1) ( m là tham số ) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại. c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x$_1$, x$_2$. Tìm m đểx$_1$$^2$ + x$_2$$^2$ = 13 d) Gọi x$_1$,x$_2$ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcx$_1$$^2$ + x$_2$$^2$ + x$_1$x$_2$.Giải...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-2x-5=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=6$

$\Rightarrow x=1\pm \sqrt{6}$

b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:

$3^2-2.m.3+2m-7=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.\frac{1}{2}-3=-2$

c)

$\Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$

Khi đó:

Để $x_1^2+x_2^2=13$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$

$\Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$

$\Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0\Leftrightarrow (2m-1)^2=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

d)

$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$

$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}\geq \frac{27}{4}$
Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $\frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=\frac{1}{4}$

Đúng(3)

R

RINBUONGTHA

22 tháng 1

Cho phương trình: x2 – (2m+1)x + m2 + m -2 = 0 (1) (m là tham số). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1(x1 -2x2) + x2(x2 -3x1) =...

Đọc tiếp