Cho hệ phương trình 4 x y 4 x 2 y 2 3 x y 2 = 7...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 7 2017

Cho hệ phương trình 4 x y + 4 x 2 + y 2 + 3 x + y 2 = 7 2 x + 1 x + y = 3 Giả sử x ; y là cặp nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là: ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 7 2017

Đáp án: A

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

12 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

12 tháng 10 2021

$\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-5y+10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7y=12\\3x-y=16\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+21y=36\\3x-y=16\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22y=20\\x+7y=12\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{62}{11}\\y=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

AQ

Anh Quynh

11 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
c.{ 2(x - 2) + 3(1 + y) = 2
{ 3(x - 2) - 2(1 + y) = -3
d.{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

12 tháng 10 2021

c) $\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-2\right)+3\left(1+y\right)=2\\3\left(x-2\right)-2\left(1+y\right)=-3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(x-2\right)+9\left(1+y\right)=6\\6\left(x-2\right)-4\left(1+y\right)=-6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\left(1+y\right)=12\\2\left(x-2\right)+3\left(1+y\right)=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{13}\\y=-\dfrac{1}{13}\end{matrix}\right.$

d) $\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-5y+10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-7y=-12\\3x-y=16\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-7y=-12\\21x-7y=112\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22x=124\\3x-y=16\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{62}{11}\\y=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.$

Đúng(4)

AQ

Anh Quynh

11 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
c.{ 2(x - 2) + 3(1 + y) = 2
{ 3(x - 2) - 2(1 + y) = -3
d.{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)
e.{ 1/x - 1/y = 1
{ 3/x + 4/y = 5

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2021

e: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=3\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y}=-2\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\\dfrac{1}{x}=1+\dfrac{2}{7}=\dfrac{9}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

AQ

Anh Quynh

11 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
a.{ x + 4y = -11
{ 5x - 4y = 1
b.{ 2x - y = 7
{ 3x + 5y + 22 = 0
c.{ 2(x - 2) + 3(1 + y) = 2
{ 3(x - 2) - 2(1 + y) = -3
d.{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)
e.{ 1/x - 1/y = 1
{ 3/x + 4/y = 5

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2021

a: $\left\{{}\begin{matrix}x+4y=-11\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=-10\\x+4y=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\y=\dfrac{-11-x}{4}=\dfrac{-11+\dfrac{5}{3}}{4}=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.$

b: $\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\3x+5y=-22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-3y=21\\6x+15y=-66\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-18y=78\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-13}{3}\\x=\dfrac{y+7}{2}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Bích Ngọc

3 tháng 8 2017

Giải hệ phương trình :
(4.x^2 + 1).x + (y − 3) √5 − 2y = 0
4.x^2 + y^2 + 2.√3 − 4x = 7
(x, y ∈ R)

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

3 tháng 8 2017

Ta có hệ $\hept{\begin{cases}\left(4x^2+1\right)x+\left(y-3\right)\sqrt{5-2y}=0\left(1\right)\\4x^2+y^2+2\sqrt{3-4x}=7\left(2\right)\end{cases}}$

ĐK $\hept{\begin{cases}y\ge\frac{5}{2}\\x\le\frac{3}{4}\end{cases}}$

Đặt $\hept{\begin{cases}2x=a\\\sqrt{5-2y}=b\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x^2=a^2\\5-2y=b^2\end{cases}}}$$\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x^2=a^2\\y-3=\frac{5-b^2}{2}-3=\frac{-1-b^2}{2}\end{cases}}$

Thế vào (1) ta có $\left(a^2+1\right)\frac{a}{2}+\frac{-1-b^2}{2}b=0$

$\Leftrightarrow\frac{a^3+a}{2}+\frac{-b^3-b}{2}=0\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0$

$\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0$

$\Leftrightarrow a=b$vì $a^2+ab+b^2+1>0\forall a,b$

$\Rightarrow2x=\sqrt{5-2y}\Rightarrow4x^2=5-2y\Rightarrow y=\frac{5-4x^2}{2}$

Thế y vào (2) ta có $4x^2+\left(\frac{5-4x^2}{2}\right)^2+2.\sqrt{3-4x}=7$

$\Leftrightarrow16x^2+\left(5-4x^2\right)^2+8\sqrt{3-4x}=28$$\Leftrightarrow16x^2+25-40x^2+16x^4+8\sqrt{3-4x}-28=0$

$\Leftrightarrow16x^4-24x^2+8\sqrt{3-4x}-3=0$

$\Leftrightarrow\left(16x^4-1\right)-\left(24x^2-6\right)+\left(8\sqrt{3-4x}-8\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(4x^2-1\right)+\left(8\sqrt{3-4x}-8\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(4x^2-1\right)+8.\frac{2-4x}{\sqrt{3-4x}+1}=0$

$\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-8.2.\frac{2x-1}{\sqrt{3-4x}+1}=0$

$\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(2x+1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(2x+1\right)-\frac{16.1}{\sqrt{3-4x}+1}\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(2x+1\right)\left(4x^2-5\right)-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}\right]=0$

$\Leftrightarrow2x-1=0$

Vì với $y=\frac{5-4x^2}{2}\ge\frac{5}{2}\Rightarrow4x^2-5< 0\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(4x^2-5\right)-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}< 0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{5-4\left(\frac{1}{2}\right)^2}{2}=2$

Vậy hệ có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{2};2\right)$

Đúng(0)

UT

Usagi Tsukino

22 tháng 1

1) Giải hệ phương phương trình trình 1/(x - 2) - 2sqrt(y + 1) = - 4; 2/(x - 2) + sqrt(y + 1) = 7

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1

ĐKXĐ: x<>2 và y>=-1

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}-2\sqrt{y+1}=-4\\\dfrac{2}{x-2}+\sqrt{y+1}=7\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-2}-4\sqrt{y+1}=-8\\\dfrac{2}{x-2}+\sqrt{y+1}=7\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}-5\sqrt{y+1}=-15\\\dfrac{2}{x-2}+\sqrt{y+1}=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y+1}=3\\\dfrac{2}{x-2}=7-3=4\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y+1=9\\x-2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)$

Đúng(1)

UT

Usagi Tsukino

22 tháng 1

ai giải giúp mik ko, tự giải đi nè

Đúng(0)

HL

Hương Lê

10 tháng 8 2023

1) {x^2+2x^2=3 {2x^2+3x^2=5 2) giải theo m {x+y=2m+1 {x-y=1 3)giải theo m {x +2y=3m+2 {2x+y=3m+2 4) cho hệ. {x+3y=4m+4 {2x+y=3m+3 Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn x+y=4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH HẾT Ạ Giúp mik với nhé

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 8 2023

4:

x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3

=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3

=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4

=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1

x+y=4

=>m+1+m+1=4

=>2m+2=4

=>2m=2

=>m=1

3:

x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2

=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2

=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2

=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3

Đúng(0)

HY

Hải Yến

3 tháng 2 2021

cho hệ phương trình x + y = 3k - 2

2x - y = 5 với k là tham số

giải hệ phương trình khi k = 1

tìm k để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) sao cho x^2 - y - 5/ y + 1 = 4

#Toán lớp 9

3

KD

Khang Diệp Lục

3 tháng 2 2021

Thay k=1 và HPT ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x+y=3.1-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\2x-y=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\3y=-3\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.$

Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (2;-1)

Đúng(0)

KD

Khang Diệp Lục

3 tháng 2 2021

b) tìm k để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) sao cho $x^2-y-\dfrac{5}{y}+1=4$

$\left\{{}\begin{matrix}x+y=3k-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\2x-\left(3k-2-x\right)=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\2x-3k+2+x=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\3x=3k+3\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\x=k+1\end{matrix}\right.$

Ta có $\text{ x= k+1 }=>y=2k-3$ (*)

Thay vào biểu thức đã cho ở đề bài ta có :

$x^2-y-\dfrac{5}{y}+1=4$

⇔$\left(k+1\right)^2-2k+3-\dfrac{5}{2k-3}+1=4$

⇔$k^2+2k+1-2k+3-\dfrac{5}{2k-3}+1=4$

Sau một hồi bấm máy tính Casio thì ra k=2

Vậy k=2 thì Thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

5 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
a.{1/x - 1/y = 1
{2/x - 3/y = 5
b.{15/x - 7/y = 9
{4/x + 9/y = 35

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 10 2021

$a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}-\dfrac{2}{y}=2\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{y}=5\end{matrix}\right.\left(x,y\ne0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{y}=3\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{y}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{5}{3}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{9}{5}=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{8}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.$

$b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x}-\dfrac{28}{y}=36\\\dfrac{60}{x}-\dfrac{135}{y}=525\end{matrix}\right.\left(x,y\ne0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=35\\-\dfrac{163}{y}=489\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}-27=35\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{31}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 10 2021

a: Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{y}=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}-\dfrac{2}{y}=2\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{y}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=-3\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}=1+\dfrac{1}{y}=1+\left(-3\right)=-2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Việt

29 tháng 4 2023

1. Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=\sqrt{2}$ .

2. Giải phương trình: $4x^4-7x^3+9x^2-10x+4=0$.

3. Giải hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=3-xy\\x^4+y^4=2\end{matrix}\right.$ .

#Toán lớp 9

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 4 2023

Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$

$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 4 2023

Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$

Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$

Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$

Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:

$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được $m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}$ hoặc $m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}$

Khi đó ta thu được $x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP